Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 08-09-2011 - 21:42
Bất đẳng thức có điều kiện!
Bắt đầu bởi lmpv2063, 08-09-2011 - 20:54
#1
Đã gửi 08-09-2011 - 20:54
lmpv2063
-
- Thành viên
-
- 6 Bài viết
Lính mới
Biết x>0,y>0 và x+y=2,chứng minh $x^3+y^3 \ge 2xy$
#2
Đã gửi 08-09-2011 - 21:11
tuithichtoan
-
- Thành viên
-
- 72 Bài viết
Hạ sĩ
TA Có:$x^{3}+y^{3}=(x+y)(x^{2}-xy+y^{2})$Biết x>0,y>0 và x+y=2,chứng minh (x^3)+(y^3)>=2xy.
Áp dụng bất đẳng thức AM_GM cho cặp số $x ^{2};y^{2}$ được:
$ x^{3}+y^{3}\geq (x+y)(2xy-xy)=2xy\Rightarrow Q.E.D$
Dấu "=" xảy ra khi:X=Y=1
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 08-09-2011 - 21:43
Refresh..........................
I'll always smile.
Try my best.
I'll always smile.
Try my best.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
