Javascript bị vô hiệu

Javascript bị vô hiệu, một vài chức năng sẽ không hoạt động. Vui lòng bật lại Javascript để sử dụng đầy đủ các chức năng.

Hong Kong 1997

Bắt đầu bởi euler, 01-09-2005 - 08:03

Please log in to reply

Chủ đề này có 1 trả lời

#1
euler

Đã gửi 01-09-2005 - 08:03

Thượng sĩ

Thành viên
275 Bài viết

Cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\large\dfrac{xyz(x+y+z+\sqrt{x^2+y^2+z^2})}{(x^2+y^2+z^2)(xy+yz+zx)}\le\dfrac{3+\sqrt{3}}{9}

http://mathnfriend.net
http://mathnfriend.org
địa chỉ nào cũng được!

#2
tk14nkt

Đã gửi 01-09-2005 - 09:52

Đồi gió hú

Thành viên
358 Bài viết

Đặt vế trái của bđt đã cho là P.
Dễ có:
Từ các bđt quen thuộc:
$x+y+z \leq \sqrt{3(x^2+y^2+z^2)}$
$x^2+y^2+z^2 \geq 3\sqrt[3]{(xyz)^2}$
$xy+yz+zx\geq 3\sqrt[3]{(xyz)^2}$ .
Suy ra:
$\dfrac{1}{3} \geq \dfrac{xyz(x+y+z)}{(x^2+y^2+z^2)(xy+yz+zx)}$
$\dfrac{\sqrt{3}}{9}\geq \dfrac{xyz\sqrt{x^2+y^2+z^2}}{(x^2+y^2+z^2)(xy+yz+zx)}$
Cộng theo vế ta có đfcm.
Đẳng thức có...

Trying not to break

Trở lại Bất đẳng thức - Cực trị

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh

Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học

Hong Kong 1997

#1 euler Đã gửi 01-09-2005 - 08:03

#2 tk14nkt Đã gửi 01-09-2005 - 09:52

0 người đang xem chủ đề

Đăng nhập

#1
euler

Đã gửi 01-09-2005 - 08:03

#2
tk14nkt

Đã gửi 01-09-2005 - 09:52