Chủ đề này có 2 trả lời

[daotrungson1997]

Mình có bài toán này : tìm x, y, z ,t thuộc số tự nhiên sao cho :
$$30xyzt - 43yzt + 30xy + 30xt + 30zt - 43y - 43t +30 = 0$$
Nhớ gửi cách làm giùm mình với!!!!!!!! thanks

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Quang Toàn: 02-11-2011 - 16:04

[Devil25]

Từ đề có
$$(30x-43)(yzt+y+t)+30zt+30=0$$
do $30zt+30>0$ nên $(30x-43)(yzt+y+t)<0$ <1>
Mà $yzt+y+t>0$(không có dấu bằng do <1>) , dẫn tới $30x-43<0$ nên x=0 hoặc 1.
*Xét x=0, suy ra $$30(zt+1)=43(y(zt+1)+t)=43y(zt+1)+43t$$
ta thấy rằng $43y(zt+1)<30(zt+1)$(không có dấu bằng) <2>
vậy y=0. Thay vào được $30zt-43t+30=0$. Lại làm như<2> được z=0.Điều này dẫn tới $43t=-30$: vô nghiệm tự nhiên.
*Xét x=1, dẫn tới $30(zt+1)=13y(zt+1)+13t$.
Làm như <2> thì được y=0, 1 hoặc 2.
y=0 thì 30(zt+1)=13t.
z=0 thì 30=13t loại, z>0 thì zt+1>t,vt>vp : loại<3>
y=1 thì 17(zt+1)=13t, như <3>.
y=2 thì 4(zt+1)=13t, ta được z<4.Thử z=0,1,2,3 được z=3 và t=4.
Kết luận:x=1,y=2,z=3,t=4

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 23-10-2011 - 21:19

[daotrungson1997]

Bạn nào có cách giải dễ hiểu hơn không?