Chủ đề này có 2239 trả lời

[ngtl]

Nội tiếp tam giác A'B'C' vào tam giác ABC

[supermember]

Cho tam giác ABC nhọn và tam giác A'B'C'. Các cạnh của tam giác ABC là a,b,c, các cạnh của
tam giác A'B'C' là a',b',c'. Có a>=a',b>=b',c>=c'.
Cmr: S(ABC)>=S(A'B'C')

Bài này có thể sai,nếu cho tam giác A'B'C' đều cạnh a',tam giác ABC cân tại A khi đó nếu cho góc A chạy về 180 độ sao cho các cạnh của tam giác ABC đều >a' thì S(ABC) ngày càng bé,sẽ dẫn đến vô lý.

[yoomat]

cho 2 điểm A & A`& 1 đường thẳng d ko qua A & A`. .nối A & A` cắt d tại C. lấy B đối xứng với A qua d .nối B với A` cắt d tại O.kẻ đường thẳng h vuông góc d tại O .lấy đường thẳng qua A song song d cắt h tại N nối N với A` cắt d tại F .cm: F la trung điểm CO .



Để ý rằng (ON, OA, OC, OA')= - 1. Do đó (AN, AO, AF, AC) = - 1. Lại do CA//AN. Suy ra đpcm.

=======================
Dẫu biết rằng đời chẳng yêu ta...

Xin sữa lại:
Để ý rằng (ON, OC, OA, OA')= - 1. Do đó (AN, AF, AO, AA') = - 1. Lại do CO//AN. Suy ra đpcm.

=======================
Dẫu biết rằng đời chẳng yêu ta...

[vo thanh van]

Bài 1:
Cho tam giác ABC cân ở A,M là trung điểm AB,I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC,G là trọng tâm tam giác AMC.CMR:$IG \perp MC$

Bài 2:Một bài BDT quen thuộc:
Cho x,y,z>0,CMR:
$ \sqrt{x^{2}+xy+y^{2}}+ \sqrt{y^{2}+yz+z^{2}}+ \sqrt{z^{2}+zx+x^{2}} \geq \sqrt{3} (x+y+z)$

[lyxuansang91]

hình như là 30 độ bạn ahf

[supermember]

Bài 2:Một bài BDT quen thuộc:
Cho x,y,z>0,CMR:
$ \sqrt{x^{2}+xy+y^{2}}+ \sqrt{y^{2}+yz+z^{2}}+ \sqrt{z^{2}+zx+x^{2}} \geq \sqrt{3} (x+y+z)$

Ta có:$ \sum \sqrt{(x+ \dfrac{y}{2})^2+( \dfrac{\sqrt{3}y}{2})^2} \geq \sqrt{( \dfrac{3}{2}.(x+y+z))^2+\dfrac{3}{4}(x+y+z)^2 }= \sqrt{3}(x+y+z)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ducpbc: 04-01-2007 - 19:16

[vo thanh van]

Một bài cũng tương tự:
Bài 3:Cho x,y,z>0.CMR:
$ \sqrt{x^{2}+xy+y^{2}} +\sqrt{y^{2}+yz+z^{2}} \geq \sqrt{z^{2}+zx+x^{2}} $
Bài 1 cũng dễ đó,các bạn làm đi
Mà cách của Đức cũng chưa đúng lắm trong topic này(áp dụng tọa độ mà)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vo thanh van: 05-01-2007 - 10:38

[vo thanh van]

Cho tam giác ABC,lấy $A_{1}$ thuộc BC,$B_{1}$ thuộc AC,$C_{1}$ thuộc AB sao cho $AA_{1}$, $BB_{1}$, $CC_{1}$ đồng quy ở O.CMR:Nếu:
$ \vec{AA_{1}} +\vec{BB_{1}} +\vec{CC_{1}} =\vec{0} $ thì O là trọng tâm tam giác

[supermember]

Bài này chính là 1 ý xuất phát từ bài này:Cho tam giác ABC,A' thuộc BC,B' thuộc CA,C' thuộc AB.Khi đó tam giác ABC và tam giác A'B'C' cùng trọng tâm khi AA',BB',CC' đồng quy.Chứng minh sử dụng vector,với $ \vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}$ khi G là trọng tâm tam giác ABC

[vo thanh van]

Cũng đề như trên nhưng nếu $\vec{OA_{1}} +\vec{OB_{1}} +\vec{OC_{1}} = \vec{0} $
Mà Đức trả lời rõ luôn đi,đây là box Toán THPT Đại trà mà

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vo thanh van: 06-01-2007 - 19:50

[lehung.qbmath]

Cho một vòng tròn lớn với hai đây cung song song AB và CD. Gọi M là một điểm chạy trên vòng tròn đó. Đường thẳng MD cắt đường thẳng AB tại Q
1/Khi M tiến tới D hay tới C thì tâm vòng tròn MCQ tiến tới đâu?Tìm quỹ tích tâm vòng tròn MCQ
2/Người ta lấy một điểm E cố định ngoài mặt phẳng của hình vẽ. Ta phải chọn điểm E như thế nào (trên đường cong nào?) để cho quỹ tích của tâm mặt cầu MCQE trùng với quỹ tích của tâm vòng tròn MCQ?

[rambothanh]

không ai giải được bài toán này sao các bạn

[Bachdx]

cho tứ giác ABCD
$DA \cap CB =K,AB \cap DC =L,AC \cap KL =G,DB \cap KL= F$
cmr:$\dfrac {KF}{FL}=\dfrac{KG}{GL}$

[Bachdx]

cho tam giác ABC
cmr:$r_a + r_b +r_c = 4R +r$

[supermember]

Áp dụng công thức:$r_{a}=\dfrac{S}{p-a},r_{b}=.... $ ta có $ r_{a}+r_{b}+r_{c}=\dfrac{p(ab+bc+ca-p^2)}{S}$.Áp dụng các công thức $ 4R=\dfrac{abc}{S},r=\dfrac{S}{p} $ ta có 4R+r=$ \dfrac{abc}{\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}} +\dfrac{\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{p}=\dfrac{p(ab+bc+ca-p^2)}{S}$ từ đó có đpcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ducpbc: 10-01-2007 - 19:20

[van truat]

đây là 1 bài toán khá lý thú . Đố các bạn vẽ hình sau chỉ với 5 nét bút nhưng mình ko biết lời giải mong các bạn giải giùm nha!

[TUYLIPDEN]

Chỉ dùng thước và compa hãy dựng tâm một đường tròn và trọng tâm của một tam giác cho trước

Mình xin bổ sung lại đề như sau:
Chỉ dùng compa hãy:
1.dựng trọng tâm của ba điểm không thẳng hàng cho trước
2.Dựng tâm của một đường tròn cho trước
3.Dựng khoảng cách a.b và a/b khi biết các khoảng cách a và b

[Bachdx]

the ma to nghi mai ko ra

[Nguyên Thảo]

Bạn nói rõ 1 tí nào dùng 5 nét bút có nghĩa là sao:
_5 lần đặt bút xuống lấy bút lên?
_Chỉ có 5 nét không hơn không kém?
Vậy bạn yêu cầu cái nào??? Mình cần hiểu rõ mới làm đc nè