Chủ đề này có 2239 trả lời

[supermember]

[COLOR=green][SIZE=14][SIZE=7][FONT=Times][FONT=Arial][I]
[SIZE=14]
cho tam giac ABC noi tiep duong tron tam O.Goi H la truc tam cua tam giac ,Mla diem doi xung voi O qua BC.CMR :vec{AH}= :vec{OM}

Bài này là 1 bổ đề tui đã c/m hồi lớp 8, khi đó ko ra dưới dạng vector mà là c/m AH=2OM( M trung điểm BC).Bài toán này có khá nhiều cách giải theo từng lớp,ví dụ lớp 8 thì c/m=pp tam giác đồng dạng,lớp 9 thì c/m theo đường tròn,lớp 10 c/m theo vector , đặc điểm chung là cách nào cũng ngắn gọn và dễ hiểu,nhưng theo tui thì cách của lớp 8 là hay nhất

[supermember]

C/m rằng trong tam giác ABC, giao điểm của phân giác góc B với đường TB song song với AB và các tiếp điểm của đường tròn nội tiếp tại AB và AC thẳng hàng

Đề là thế nào đó TB // AB???Điều vô lý nhất trong số các điều vô lý

[chuong_pbc]

Đề là thế nào đó TB // AB???Điều vô lý nhất trong số các điều vô lý

đường TB//AB là đường trung bình chứ còn gì nữa

[Atlantic]

Còn việc c/m 3 đường trung tuyến đồng quy thì dễ hơn,lấy G là điểm t/mLấy M là điểm t/m: dễ thấy M là trung điểm AB,theo tính chất tâm tỉ cự thì tương tự ta có các đường trung tuyến đồng quy tại G

Dùng tích vô hướng rất nhanh trong SGK lớp 10 hình như cũng có bài này

[u_know_who]

ack , thề là nghe đến phần này lần đầu

[lehung.qbmath]

Xin lỗi các bạn nhe mình vội quá viết nên viết tắt. Đường trung bình song song với AB

[vo thanh van]

Có thể áp dụng định lí Ceva

[laidinhtuan]

bai` gi` ma` cu chuoi' vay.chua nghe het de` da biet' loi` giai rui`.bac' nao` muon' em post cho thi` nhan' lai em nha

[phamthedung611]

CMR: đường tròn Euler(đường tròn 9 điểm )của một tam giác thì tiếp xúc trong với đường tròn ngoại tiếp tam giác đó

[phamthedung611]

cho http://dientuvietnam...etex.cgi?MA^{2} + http://dientuvietnam...etex.cgi?MB^{2} + http://dientuvietnam...etex.cgi?MC^{2} =2 http://dientuvietnam...etex.cgi?GA^{2} + http://dientuvietnam...etex.cgi?GB^{2} + http://dientuvietnam...etex.cgi?GC^{2}

[phamthedung611]

BỎ PHẦN TRƯỚC CỦA CHỮ ABC ĐI mà do là tam giac ABC với trọng tâm G.........(như sau đó)

[phamthedung611]

cho tam giác ABC có các cạnh BC=a ;AC=b; AB=c.Gọi H và O lssnf lượt là trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. I,J lần lượt là trung điểm của HA,BC :R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh:
a) http://dientuvietnam...etex.cgi?MA^{2} + http://dientuvietnam...etex.cgi?MB^{2} + http://dientuvietnam...etex.cgi?MC^{2} -( http://dientuvietnam...etex.cgi?MH^{2} + http://dientuvietnam...etex.cgi?MO^{2} ) không phụ thuộc vào M
b) http://dientuvietnam...etex.cgi?OH^{2} =9 http://dientuvietnam...metex.cgi?R^{2} -(http://dientuvietnam...metex.cgi?b^{2} + http://dientuvietnam...metex.cgi?c^{2} )

[phamthedung611]

Bài 1: cho 2 điểm A,B cố định và số k cho trước .Tìm quỷ tích nhửng điểm M sao cho:
http://dientuvietnam...ex.cgi?:vec{MA} . http://dientuvietnam...ex.cgi?:vec{MB} =k
Bài 2: điểm A cố định và http://dientuvietnam...ex.cgi?:vec{AM} . http://dientuvietnam...tex.cgi?:vec{a} =k.
Tư đo giải các bài toán sau (giả thiết như trên):
1)http://dientuvietnam...ex.cgi?:vec{MC} - http://dientuvietnam...ex.cgi?:vec{MB} . http://dientuvietnam...ex.cgi?:vec{MG} = http://dientuvietnam...ex.cgi?:vec{MA} -2 http://dientuvietnam...ex.cgi?:vec{MB} )= http://dientuvietnam...tex.cgi?:vec{0}
3) ( 2 http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?:vec{MA} -3http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?:vec{MB} + http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?:vec{MC} )=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?MB^{2} + http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?MC^{2} =2 http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?:vec{MB} .
5)

[TUYLIPDEN]

bài này sử dụng vécto chỉ phương nằm trên 3 cạnh của tam giác là được

[yoomat]

"C/m rằng trong tam giác ABC, giao điểm của phân giác góc B với đường TB song song với AB và các tiếp điểm của đường tròn nội tiếp tại AB và AC thẳng hàng"

Máy thế nào mà không vào được tex, các bạn vui lòng đọc bộ nhé:

Gọi M,N,P theo thứ tự là các tiếp điểm của đường tròn nội tiếp (O) với các cạnh AB, CA, BC; Q là giao điểm của đường phân giác trong góc ABC với MN. CQ cắt AB tại E. Q thuộc đường trung bình song song AB khi chỉ khi Q là trung điểm CE, khi và chỉ khi BQ vuông góc CE hay góc BQC=1v.
Thật vậy để ý rằng BQ là đường trung trực đoạn MP, MA = MB suy ra:
góc CPQ = gócAMN = góc ANM
Suy ra CPNQ nội tiếp. Nhưng OPNC cũng nội tiếp đườngtròn đkínhOC. Theo đó góc OQC = 1v hay góc BQC = 1v.

=====================================
Không hiểu tại sao máy không vào tex được? Chỉ dùm coi!!!!! Cảm ơn nhiều lắm lắm!!!!! Một ngày rầu rĩ trong nhiều ngày rầu rĩ.

[supermember]

cho http://dientuvietnam...etex.cgi?MA^{2} + http://dientuvietnam...etex.cgi?MB^{2} + http://dientuvietnam...etex.cgi?MC^{2} =2 http://dientuvietnam...etex.cgi?GA^{2} + http://dientuvietnam...etex.cgi?GB^{2} + http://dientuvietnam...etex.cgi?GC^{2}

Bài này ghi sai đề rồi,đề đúng phải là http://dientuvietnam...etex.cgi?MA^{2} + http://dientuvietnam...etex.cgi?MB^{2} + http://dientuvietnam...etex.cgi?MC^{2} =3 http://dientuvietnam...etex.cgi?GA^{2} + http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?GB^{2} + http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?GC^{2}

[supermember]

cho http://dientuvietnam...etex.cgi?MA^{2} + http://dientuvietnam...etex.cgi?MB^{2} + http://dientuvietnam...etex.cgi?MC^{2} =2 http://dientuvietnam...etex.cgi?GA^{2} + http://dientuvietnam...etex.cgi?GB^{2} + http://dientuvietnam...etex.cgi?GC^{2}

Bài này ghi sai đề rồi,đề đúng phải là http://dientuvietnam...etex.cgi?MA^{2} + http://dientuvietnam...etex.cgi?MB^{2} + http://dientuvietnam...etex.cgi?MC^{2} =3 http://dientuvietnam...etex.cgi?GA^{2} + http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?GB^{2} + http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?GC^{2}

[ducky]

Lebnit, có thể mở rộng cho trọng tâm của n điểm, còn tâm tỉ cự thì sao, bạn nào có thể post lên được ko
C/Mcho 3 thì http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\vec{MA}+\vec{MA}+\vec{MC}=3\vec{MG}, bình phương lên biến đổi là ra

[hocsinhdown]

Bạn cm qui nạp cách trên khá dài. Mình có cách khác như sau:
* n=2 đúng
* G/s đúng với n=k, ta cm đúng với n=k+1.
Khá đơn giản, giả sử tâm tỉ cự của n điểm đầu tiên là Gn, điểm thứ n là P chẳng hạn. Lúc đó chỉ cần lấy Gn+1 sao cho
GnGn+1 / PGn+1 = 1/(n+1)
thì Gn+1 chính là tâm tỉ cự của n+1 điểm (dễ cm).
=> dpcm

[zaizai]

Cho tam giác ABC với G là trọng tâm. H là điểm đối xứng của B qua G. Chứng minh rằng: