Chủ đề này có 2239 trả lời

[u_know_who]

hôm trước ở lớp tớ mới học vê hàng điểm điêu hòa !!! trên diễn đàn thi tớ mới tim thấy bài
HÀNG ĐIỂM ĐIÊU HOA - VẺ ĐẸP QUYỄN RŨ TRONG HÌNH HỌC !! của Kimluan
vậy ai có bài j , post vao topic nay nhé , thanks nhìu !

[Bachdx]

còn cách nữa nè
phân tích trực tiếp vec IA+2vec IB+3vec IC=0
tách 3vec IC=2vec IC+vec IC.Áp dụng vec IA+vec IC=2vec ID

[TUYLIPDEN]

sao bác D.I.Culianop có vẻ bực mình vậy
cái 'p' đó thì có gì mà khó hiểu nhỉ, chỉ là áp dụng tín chất của tiếp tuyến thôi mà

[bachlongvi89]

cho 2 điểm A & A`& 1 đường thẳng d ko qua A & A`. .nối A & A` cắt d tại C. lấy B đối xứng với A qua d .nối B với A` cắt d tại O.kẻ đường thẳng h vuông góc d tại O .lấy đường thẳng qua A song song d cắt h tại N nối N với A` cắt d tại F .cm: F la trung điểm CO

[lehung.qbmath]

Tính chất tiếp tuyến thì nói rõ xem nào. Hiểu được không phải dễ. Phải tinh tế. Nói túm lại TuyLIpden pót đầy đủ lên coi. À mà tui không phải bác biếc gì hết.Đừng gọi là bác mau già nghe TUYLIP. Nhân tiện hoa TUYLIP thơm lắm nhất là tuylipden

[EVEREST!]

Gợi ý :Bài này dùng tích phân!

[goodbye]

tui xem lai thì để í ban Bachdx là co cách giai ngăn gon hơn cả dễ hiểu

[goodbye]

cho tam giác OAB
lấy điểm C tm : AC=2AB
D tm : OD=1/2OB
E tm : OE=1/3OA
:vec{OA}=a :vec{OB}=b


Tính :vec{OC} :vec{CD} :vec{DE}
CMR ba điểm D,C ,E thẳng hàng

[supermember]

cho tam giác OAB
lấy điểm C tm : AC=2AB
D tm : OD=1/2OB
E tm : OE=1/3OA
:vec{OA}=a :vec{OB}=b


Tính :vec{OC} :vec{CD} :vec{DE}
CMR ba điểm D,C ,E thẳng hàng

Hình như bạn thiếu rồi,phải là .Tính các vector thì dựa theo tỉ số và công thức:nếu điểm C chia đoạn AB theo tỉ số k thì với mọi điểm O bất kì,ta có:.Còn c/m D,C,E thẳng hàng thì dùng định lí Mê-nê-la-uýt đảo là okie!Goodluck!!

[goodbye]

bài toán này cũng đơn giản thui hì hì hì hì

[goodbye]

giỏi ghê học lớp mày rùi 10 hả thiếu 1 tưổi

[goodbye]

cho điểm G (1,2)
lấy điểm A , B sao cho tm G là trọng tâm tam giác OAB
A thuộc Ox
B thuộc Oy

[supermember]

cho điểm G (1,2)
lấy điểm A , B sao cho tm G là trọng tâm tam giác OAB
A thuộc Ox
B thuộc Oy

Cái này dễ rồi,gọi A(x,0), B(0,y).Gọi trung điểm của AB là I(x',y').Do G là trọng tâm tam giác OAB nên http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?I(\dfrac{3}{2},3).I là trung điểm AB nên

[vo thanh van]

Bài này chỉ cần chèn điểm O vào giữa là okie mà,nhưng mà đề bài hơi thiếu,tính theo cái chi?

ducpbc và dtdong91 à,bài này cm vào vị trí của M mà.Cả 2 bài của 2 bạn đều còn M

[lehung.qbmath]

Thôi để tui giải cho rồi. Dạ thưa thầy Bang em giải đây ạ :


D, E lần lượt là trung điểm của AC và BC
M, N, K theo thứ tự là các tiếp điểm của (O) tại AB, AC và BC
P là giao điểm của BO và DE
C/m: M, N, P thẳng hàng
Giải
Gọi véc e1, véc e2, véc e3 là các vectơ đơn vị lần lượt trên các cạnh BC, CA, AB
Đặt BC= a, AC= b, AB= c
Để c/m M, N, P thẳng hàng ta c/m vécNP= k.vécNM
v.NM= v.NA + v.AM (v. : vector)
NA = AM = AB-BM = AB-BK=AB-BC+CK=AB-BC+CN=AB-BC+AC-NA
Suy ra 2NA = AB + AC - BC NA= (AB + AC - BC)/2 =(p - a) p là nửa chu vi tam giác ABC
v.NM = (p-a)(v.e2 + v.e3) (1)
Tiếp tục : v.NP = v.NA +v.AP= v.NA + v.AD + v.DP
Ta có v.DP = v.DE + v.EP
DE là đường trung bình // AB v.DE= 1/2 v.AB = 1/2 .c.e3véc
DE//AB gócEPB = gócPBE ÊPB cân EP = EB =1/2 BC = 1/2 a
v.DP = 1/2 (c-a)e3véc
v.AD = -1/2 b.e2véc
v.AP = 1/2b.e2véc + 1/2(c-a).e3véc
Thay vào ta có v.NP = (p-a).e2véc - 1/2 b.e2véc + 1/2(c-a).e3véc (Biến đổi)
v.NP = (c-a)/2.(e2véc+e3véc) (2)
Từ (1) và (2) ta có : v.NP = (c-a)/(b+c-a) .v.NM
M, N, P thẳng hàng (đpc/m)


Người trình bày bài giải : Lê Tiến Hùng/10 Toán/THPT Chuyên Quảng Bình
Mọi ý kiến xin được gửi về địa chỉ trên
Xin cám ơn nhiều

[lehung.qbmath]

Thôi để tui giải cho rồi. Dạ thưa thầy Bang em giải đây ạ :


D, E lần lượt là trung điểm của AC và BC
M, N, K theo thứ tự là các tiếp điểm của (O) tại AB, AC và BC
P là giao điểm của BO và DE
C/m: M, N, P thẳng hàng
Giải
Gọi véc e1, véc e2, véc e3 là các vectơ đơn vị lần lượt trên các cạnh BC, CA, AB
Đặt BC= a, AC= b, AB= c
Để c/m M, N, P thẳng hàng ta c/m vécNP= k.vécNM
v.NM= v.NA + v.AM (v. : vector)
NA = AM = AB-BM = AB-BK=AB-BC+CK=AB-BC+CN=AB-BC+AC-NA
Suy ra 2NA = AB + AC - BC NA= (AB + AC - BC)/2 =(p - a) p là nửa chu vi tam giác ABC
v.NM = (p-a)(v.e2 + v.e3) (1)
Tiếp tục : v.NP = v.NA +v.AP= v.NA + v.AD + v.DP
Ta có v.DP = v.DE + v.EP
DE là đường trung bình // AB v.DE= 1/2 v.AB = 1/2 .c.e3véc
DE//AB gócEPB = gócPBE ÊPB cân EP = EB =1/2 BC = 1/2 a
v.DP = 1/2 (c-a)e3véc
v.AD = -1/2 b.e2véc
v.AP = 1/2b.e2véc + 1/2(c-a).e3véc
Thay vào ta có v.NP = (p-a).e2véc - 1/2 b.e2véc + 1/2(c-a).e3véc (Biến đổi)
v.NP = (c-a)/2.(e2véc+e3véc) (2)
Từ (1) và (2) ta có : v.NP = (c-a)/(b+c-a) .v.NM
M, N, P thẳng hàng (đpc/m)


Người trình bày bài giải : Lê Tiến Hùng/10 Toán/THPT Chuyên Quảng Bình
Mọi ý kiến xin được gửi về địa chỉ trên
Xin cám ơn nhiều

[lehung.qbmath]

Thôi để tui giải cho rồi. Dạ thưa thầy Bang em giải đây ạ :


D, E lần lượt là trung điểm của AC và BC
M, N, K theo thứ tự là các tiếp điểm của (O) tại AB, AC và BC
P là giao điểm của BO và DE
C/m: M, N, P thẳng hàng
Giải
Gọi véc e1, véc e2, véc e3 là các vectơ đơn vị lần lượt trên các cạnh BC, CA, AB
Đặt BC= a, AC= b, AB= c
Để c/m M, N, P thẳng hàng ta c/m vécNP= k.vécNM
v.NM= v.NA + v.AM (v. : vector)
NA = AM = AB-BM = AB-BK=AB-BC+CK=AB-BC+CN=AB-BC+AC-NA
Suy ra 2NA = AB + AC - BC NA= (AB + AC - BC)/2 =(p - a) p là nửa chu vi tam giác ABC
v.NM = (p-a)(v.e2 + v.e3) (1)
Tiếp tục : v.NP = v.NA +v.AP= v.NA + v.AD + v.DP
Ta có v.DP = v.DE + v.EP
DE là đường trung bình // AB v.DE= 1/2 v.AB = 1/2 .c.e3véc
DE//AB gócEPB = gócPBE ÊPB cân EP = EB =1/2 BC = 1/2 a
v.DP = 1/2 (c-a)e3véc
v.AD = -1/2 b.e2véc
v.AP = 1/2b.e2véc + 1/2(c-a).e3véc
Thay vào ta có v.NP = (p-a).e2véc - 1/2 b.e2véc + 1/2(c-a).e3véc (Biến đổi)
v.NP = (c-a)/2.(e2véc+e3véc) (2)
Từ (1) và (2) ta có : v.NP = (c-a)/(b+c-a) .v.NM
M, N, P thẳng hàng (đpc/m)


Người trình bày bài giải : Lê Tiến Hùng/10 Toán/THPT Chuyên Quảng Bình
Mọi ý kiến xin được gửi về địa chỉ trên
Xin cám ơn nhiều

[lehung.qbmath]

Tớ giải bài rồi nghe
Ra ngoài xem cho rõ ràng

[lehung.qbmath]

Trong mặt phẳng chứa 2007 vectơ không cùng phương. Biết rằng tổng bất kì 2006 vectơ trong đó là cùng phương với vectơ không có trong tổng.C/m rằng tổng tất cả 2007 vectơ đó bằng véctơ 0


Lưu ý : Không khó như các bạn nghĩ đâu

Người gửi bài và sẽ giải bài : Lê Tiến Huìng/10Toán/THPT Chuyên Quảng Bình

[vo thanh van]

Bây giờ đề là http://dientuvietnam...} MB^{2} MC^{2} thì dễ rồi.
Ta xét Vậy ta có đ.p.c.m