Chủ đề này có 2239 trả lời

[vo thanh van]

Mấy bài này nói chung là cơ bản rồi,làm như đức là được rồi,ko cần tao đổi têm gì nữa

[yoomat]

Cho đường tròn tâm O , AB và CD là hai đường kính . Tiếp tuyến với (O) tại B cắt AC tại P , PD cắt (O) tại điểm thứ hai tại G.

1/Gọi I,J lần lượt là trung điểm của PA,PC . CMR:

O,B,C,I cùng thuộc đường tròn ( C)
O,A,G,J cùng thuộc đường tròn ( C')
2/ CMR: OP là trục đẳng phương của ( C ) và ( C')

1/ Thấy ngay OI //BP. DO đó O,B,C,I thuộc đt đkính BI
Tương tự OJ//PD nên OJ vuông góc CG. Suy ra:

Suy ra: O,A,G,J nội tiếp.
2/ O điểm chung nên thuộc trục đẳng phương.
PA.PJ = PC.PI nên P thuộc trục đẳng phương.

=====
Sau 100 năm tất cả đều là con số 0 !!!

[vo thanh van]

Bài vector đỉnh mình đã có lời giải,khác với lời giải của Hùng đó,một cách làm theo cách cấp 2,một cách áp dụng vector.Để đưa cách 1 lên đã,
Từ C vẽ đường thẳng Cx song song với AB,và D là giao điểm của Cx với BO.Ta có tam giác BCD cân ở D nên ,ta có tứ giác ONPC nội tiếp,từ đó mà thẳng hàng
Cách 2,áp dụng vector,ta tính các rồi suy ra .Do cách này gõ Telax mệt quá nên mình ko đưa lên nữa,chỉ đưa hướng làm thế thôi,nếu rảnh thì mình sẽ đưa lời giải cụ thể lên,nói chung cũng gần giống cách của Hùng thôi.
Mà đúng như TUYLIPDEN nói,bài này đã có trong cuốn sách BDHSG Hình học của thầy Phan Huy Khải,ví dụ 17 của chương 1

[vo thanh van]

Bài vector đỉnh mình đã có lời giải,khác với lời giải của Hùng đó,một cách làm theo cách cấp 2,một cách áp dụng vector.Để đưa cách 1 lên đã,
Từ C vẽ đường thẳng Cx song song với AB,và D là giao điểm của Cx với BO.Ta có tam giác BCD cân ở D nên ,ta có tứ giác ONPC nội tiếp,từ đó mà thẳng hàng
Cách 2,áp dụng vector,ta tính các rồi suy ra .Do cách này gõ Telax mệt quá nên mình ko đưa lên nữa,chỉ đưa hướng làm thế thôi,nếu rảnh thì mình sẽ đưa lời giải cụ thể lên,nói chung cũng gần giống cách của Hùng.

[bachlongvi89]

bài này mình rút từ trong mấy bài về vẽ thấu kính.tia sáng song song với trục chính thì qua tiêu điểm co tiêu cự bằng 1/2 bán kính

[Bachdx]

cho tam giác ABC.Gọi O,I là tâm ngoại tiếp,nội tiếp tam giác.Trên BA,CA lấy các điểm E,F sao cho Eb=BC=CF chứng minh rằng OI EF

[Bachdx]

Cho tam giác ABC .Hãy tìm trên các đường thẳng BC,CA,AB các điểm X,Y,Z sao cho chu vi tam giác XYZ nhỏ nhất

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bachdx: 19-12-2006 - 14:33

[Bachdx]

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O,ngoại tiếp I
B' là điểm đối xứng B qua O.Đường tròn tâm I tiếp xúc với các cạnh BA,BC tại P,Q.
Trên BA,BC lấy các điểm K,L sao cho BK=CQ,BL=AP.Cmr B'I KL

[Bachdx]

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O,ngoại tiếp I
B' là điểm đối xứng B qua O.Đường tròn tâm I tiếp xúc với các cạnh BA,BC tại P,Q.
Trên BA,BC lấy các điểm K,L sao cho BK=CQ,BL=AP.Cmr B'I KL

[Bachdx]

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O,ngoại tiếp I
B' là điểm đối xứng B qua O.Đường tròn tâm I tiếp xúc với các cạnh BA,BC tại P,Q.
Trên BA,BC lấy các điểm K,L sao cho BK=CQ,BL=AP.Cmr B'I KL

[supermember]

Bài này có nhiều rồi,ta c/m với 1 điểm M bất kì thuộc BC thì với N,P lần lượt thuộc AB,AC thì chu vi min khi N,P lần lượt là giao điểm của HK với AB,AC (trong đó H,K lần lượt là điểm đx với M qua AB,AC).Sau đó ta xđ điểm M để chu viMNP min,khi đó M chính là chân đường cao kẻ từ A xuống BC.

[hiepsikinas]

sai, sai, sai rồi, ai bảo là G cố định, chỉ có O là cố định thôi! Bồ nên cẩn thận hơn

[hiepsikinas]

Bài này có vẻ là vật lí hơn là toán đấy, bồ à!

[vo thanh van]

sai, sai, sai rồi, ai bảo là G cố định, chỉ có O là cố định thôi! Bồ nên cẩn thận hơn

Ai bảo là G không cố định vậy?Xem lại đi bạn ơi

[supermember]

A,B,C,O đều cố định nên G cố định,chỉ có M là không cố định thôi

[rambothanh]

Đố bạn dựng được tam giác ABC biết: AC=a, BC=b, độ lớn của góc BAC lớn gấp 3 lần độ lớn của góc BCA

Các bạn dựng thử xem sao!!

[quangtin17]

bài 1: Cho tam giác nhọn ABC. Trên các cạnh BC,CA,AB ta dựng về phía ngoài của tam giác các hình vuông lần lượt có tâm là M,N,P. cmr: BMN= MCP

bài 2: Cho hình tứ diện ABCD. Mặt phẳng phân giác của các góc nhị diện cạnh CD, DA, AB, BC lần lượt cắt các cạnh AB, BC, CD,DA tại M,N,P,Q
cmr: MA/MB + NB/NC + PC/PD + QD/QA >=4

[quangtin17]

bài 1: Cho tam giác nhọn ABC. Trên các cạnh BC,CA,AB ta dựng về phía ngoài của tam giác các hình vuông lần lượt có tâm là M,N,P. cmr: BMN= MCP

bài 2: Cho hình tứ diện ABCD. Mặt phẳng phân giác của các góc nhị diện cạnh CD, DA, AB, BC lần lượt cắt các cạnh AB, BC, CD,DA tại M,N,P,Q
cmr: MA/MB + NB/NC + PC/PD + QD/QA >=4

[quangtin17]

bài 1: Cho tam giác nhọn ABC. Trên các cạnh BC,CA,AB ta dựng về phía ngoài của tam giác các hình vuông lần lượt có tâm là M,N,P. cmr: BMN= MCP

bài 2: Cho hình tứ diện ABCD. Mặt phẳng phân giác của các góc nhị diện cạnh CD, DA, AB, BC lần lượt cắt các cạnh AB, BC, CD,DA tại M,N,P,Q
cmr: MA/MB + NB/NC + PC/PD + QD/QA >=4

[bichhaitrieusinh_90]

Cho tam giác ABC nhọn và tam giác A'B'C'. Các cạnh của tam giác ABC là a,b,c, các cạnh của
tam giác A'B'C' là a',b',c'. Có a>=a',b>=b',c>=c'.
Cmr: S(ABC)>=S(A'B'C')