Chủ đề này có 2239 trả lời

[Mashimaru]

Cho tam giác $ABC$, $M \in BC$ sao cho bán kính đường tròn nội tiếp của 2 tam giác $AMB$ và $AMC$ bằng nhau. $N,P \in BC, CA$ và được định nghĩa một cách tương tự. Chứng minh rằng:

$\large AM^{2}+BN^{2}+CP^{2}=Scot\dfrac{A}{2}cot\dfrac{B}{2}cot\dfrac{C}{2}$ với $S$ là diện tích của tam giác $ABC$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mashimaru: 06-09-2007 - 21:30

[Mashimaru]

Cho $(O_1,R)$ và $(O_2;R)$ cắt nhau tại $M$ và $B$. $BA, BC$ lần lượt là 2 dây của $(O_1)$ và $(O_2)$ sao cho $A,B,C$ không thẳng hàng. Lấy $D$ sao cho $ABCD$ là hình bình hành. Chứng minh rằng bán kính đường tròn ngoại tiếp của $\large \Delta AMD$ cũng bằng $R$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mashimaru: 06-09-2007 - 21:39

[H.Quân- ĐHV]

Cm $sin$ $\widehat{AMD} $/$sin$ $\widehat{DMC} $=$ sin$ $ \widehat{CMB} $/ $sin$ $\widehat{AMB} $ .Sử dụng $sin $ $\widehat{DAM} $/ $sin $ $\widehat{AMD} $ =$ DM/AM$
$sin $ $\widehat{DMC} $/ $sin $ $\widehat{MCD} $ = $DC/DM$ và AB/ $sin $$\widehat{AMB} $ = BC/ $sin $$\widehat{BMC} $

[acvv1990]

Hiện nay tôi đang học lớp 11 và cần 1 số đề bài toán về phép tịnh tiến (gần giống quỹ tích càng tốt) anh em nào có xin giúp đỡ

[Lê Tuấn Anh]

Cho lục giác đều ABCDEF.Gọi M,N,P là trung điểm DE,AM,BC
a/Biểu thị :vec{NP} theo và :vec{AF}
b/Gọi I là điểm thỏa: :vec{IF} = :frac{3}{2} :vec{IB} .J là điểm được xác định bởi :vec{AJ} =k :vec{NP} (k 0).C/m:A,I,J thẳng hàng.

[Ngoc Anh Rafa]

cho 3 vecto cùng phương, chứng minh rằng có ít nhất 2 vecto cùng hướng

[NguyenLePhuong_PT_DN]

"Mỗi hình vuông nhận 1 hình thoi làm cạnh" nói vậy có ổn không? không nên quá ẩu

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NguyenLePhuong_PT_DN: 18-09-2007 - 21:16

[chicken_1991]

bài này mà cũng hỏi
một phương có 2 hướng nên theo DIDÉPLÊ thì tồn tại 2 vectơ cùng hướng

[chicken_1991]

gà, dùng công thức trung điểm

[langmenh]

http://i235.photobuc...enh/Picture.jpg

Mỗi hình nhỏ bằng hình ABCDE va tất cả các cạnh của hình ngũ giác nhỏ đều bằng nhau.
a) Tính góc A, B, C, D và E
b) Chứng minh X, Y, Z thẳng hàng

[langmenh]

Cho tứ giác ABCD với AB=CD, góc ABC= 77 độ, góc BCD= 150 độ. Gọi I, G lần lượt là trung điểm của BC và AD. Tại I vẽ đường vuông góc của BC, và tai G vẽ đường vuông góc của AD sao cho hai đường vuông góc cắt nhau tại P. Tính góc BPC

[Ngoc Anh Rafa]

bài này mà cũng hỏi
một phương có 2 hướng nên theo DIDÉPLÊ thì tồn tại 2 vectơ cùng hướng

hay nhỉ, tui mà làm theo cách này là ăn zê rô điểm cho coi, chỉ người ta như vậy mà có dám làm dzậy không? Tui đang nói tới cách trình bày, chứ giải thì ai mà chẳng biết.
><

[vuong_quoc_viet]

Cho tam giác ABC. Gọi I, J, K là các điểm xác định bởi: 2vectơIB+3vectơIC=0; 2vectơJC +3vectơJA=0; 2vectơKA +3vectơKB=0. Chứng minh tam giác ABC và tam giác IJK có cùng trọng tâm.
Mong các bạn, các anh chị giúp đỡ.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuong_quoc_viet: 20-09-2007 - 14:21

[chien than]

Cho tam giác ABC. Gọi I, J, K là các điểm xác định bởi: 2vectơIB+3vectơIC=0; 2vectơJC +3vectơJA=0; 2vectơKA +3vectơKB=0. Chứng minh tam giác ABC và tam giác IJK có cùng trọng tâm.
Mong các bạn, các anh chị giúp đỡ.

Dễ dàng chứng minh nếu $\vec{MA}=k\vec{MB}$ thì $\vec{OM}=\dfrac{\vec{OA}-k\vec{OB}}{1-k}$
Theo đó ta có:
$\vec{AI}=\dfrac{2\vec{AB}+3\vec{AC}}{5}$
$\vec{BJ}=\dfrac{2\vec{BC}+3\vec{BA}}{5}$
$\vec{CK}=\dfrac{2\vec{CA}+3\vec{CB}}{5}$
=>$\vec{AI}+\vec{BJ}+\vec{CK}=0$
=>đpcm

[onimusa]

Cho tứ giác ABCD với AB=CD, góc ABC= 77 độ, góc BCD= 150 độ. Gọi I, G lần lượt là trung điểm của BC và AD. Tại I vẽ đường vuông góc của BC, và tai G vẽ đường vuông góc của AD sao cho hai đường vuông góc cắt nhau tại P. Tính góc BPC

dat goc PBC=PCB=x goc BPC180-2x
ABP= DCP(c.c.c) gDBC=gPCD
77+x=360-150-x 2x=133 gBPC=47

[ndg_thuan]

Cho ba đường bất kỳ (không đồng tâm , không cắt nhau) Chỉ dùng thước và compa, hãy dựng đường tròn thứ tư tiếp xúc ba đường tròn đó.
Cám ơn rất nhiều!

[ndg_thuan]

Cho ba đường bất kỳ (không đồng tâm , không cắt nhau) Chỉ dùng thước và compa, hãy dựng đường tròn thứ tư tiếp xúc ba đường tròn đó.
Cám ơn rất nhiều!

[chien than]

cho 3 vecto cùng phương, chứng minh rằng có ít nhất 2 vecto cùng hướng

Nếu $\vec{a}$ cùng hướng với $\vec{b}$ hay $\vec{b}$ cùng hướng với $\vec{c}$ hiển nhiên có đpcm
Giả sử $\vec{a}$ ngược hướng với $\vec{b};\vec{b}$ ngược hướng với $\vec{c}$=>$\vec{a}$ cùng hướng với $\vec{c}$ =>đpcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chien than: 22-09-2007 - 10:00

[p_guitar]

bài này do Sylvester nghĩ ra ah ,mình cũng ngẫu nhiên nghĩ ra đề bài thôi ,đúng là trùng hợp .