$\sqrt{2}(a+b+c)\leq \sqrt{a^{2}+b^{2}}+\sqrt{b^{2}+c^{2}}+\sqrt{c^{2}+a^{2}}< \sqrt{3}(a+b+c)$
Edited by E. Galois, 08-11-2011 - 09:52.
Tiêu đề gây nhiễu
Edited by E. Galois, 08-11-2011 - 09:52.
Tiêu đề gây nhiễu
Edited by Ispectorgadget, 08-11-2011 - 13:07.
►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫
Edited by UEVOLI, 08-11-2011 - 10:10.
Vậy dấu = xảy ra khi nào? a = b = c?Ta có
$\sqrt{\dfrac{a^2+b^2}{2}}\ge \dfrac{a+b}{2}>\dfrac{c}{2}\Rightarrow \sqrt{a^2+b^2}\ge \sqrt 2c$ (tổng 2 cạnh > cạnh còn lại)
Tương tự với 2 số hạng còn lại rồi cộng lại, ta chứng minh được BĐT thứ nhất.
Anh chứng minh dùm em BĐT 1 được không ạBĐT thứ hai thì em chứng minh đúng rồi, nhưng BĐT 1 thì có vẻ không ổn chỗ này:
Vậy dấu = xảy ra khi nào? a = b = c?
►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫
0 members, 1 guests, 0 anonymous users