Cho k là số nguyên ko âm và là các số nguyên có ít nhất 2k số dư khác nhau khi chia cho n+k.
Chứng minh rằng tồn tại 1 số số trong có tổng chia hết cho n+k.
MM
1 bài khá hay
Bắt đầu bởi pet1, 10-09-2005 - 15:05
#1
Đã gửi 10-09-2005 - 15:05
Hạnh phúc người khác có ích chi đây
Khi chính ta lại là người bất hạnh
Khi chính ta lại là người bất hạnh
#2
Đã gửi 12-09-2005 - 21:37
bài toán là không đúng nếu ta chọn 2k<n .
các bạn có thể lấy ví dụ với n=5,k=2
các bạn có thể lấy ví dụ với n=5,k=2
độc lập ,tự do muôn năm!!!!!!!!!!!!!
#3
Đã gửi 02-01-2006 - 17:56
bài này thì có gì đâu mà phải bàn chứ
thực ra lời giải rất đơn giản là xét n+k+2 số sau đó dùng DIRICHLE thôi mà
thế là xong
thực ra lời giải rất đơn giản là xét n+k+2 số sau đó dùng DIRICHLE thôi mà
thế là xong
Learn from yesterday,live for today,hope for tomorrow
The important thing is to not stop questioning
#4
Đã gửi 02-01-2006 - 18:07
đơn giản nhỉ!
#5
Đã gửi 04-01-2006 - 17:17
Có một bài mở rộng của bài toán này như sau:
Cho n số nguyên trong đó có h+1 số có số dư khác nhau khi chia cho n+h
CMR : tồn tại một số số trong n số trên có tổng chia hết n+h
Cho n số nguyên trong đó có h+1 số có số dư khác nhau khi chia cho n+h
CMR : tồn tại một số số trong n số trên có tổng chia hết n+h
Đỉnh Olympus đã có những vị thần mới. Hãy phá bỏ những bức tường trong các ngôi đền để đón chào họ
chân dung nhà vô địch
chân dung nhà vô địch
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh