Bđt 23Cho $x\geq 1,y\geq 1,z\geq 1$
Chung Minh
$\frac{1}{1+x^{3}}+\frac{1}{1+y^{3}}+\frac{1}{1+z^{3}}\geq \frac{3}{1+xyz}$
http://diendantoanho...hụ/page__st__20
Bđt 23Cho $x\geq 1,y\geq 1,z\geq 1$
Chung Minh
$\frac{1}{1+x^{3}}+\frac{1}{1+y^{3}}+\frac{1}{1+z^{3}}\geq \frac{3}{1+xyz}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ZzNarutozZ: 11-12-2012 - 20:35
Với a,b>0 và a+b=1 cmr:
$(1+\frac{1}{a})(1+\frac{1}{b}) \geq 9$
Với a,b>0 và a+b=1 cmr:
$(1+\frac{1}{a})(1+\frac{1}{b}) \geq 9$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi banhgaongonngon: 11-12-2012 - 20:58
ưVới a,b>0 và a+b=1 cmr:
$(1+\frac{1}{a})(1+\frac{1}{b}) \geq 9$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dung Dang Do: 13-12-2012 - 17:34
Tham khảo tại đây:Cho x,y,z la cac so thuc duong. CM
$\frac{1}{x\left ( y+1 \right )}+\frac{1}{y\left ( z+1 \right )}+\frac{1}{z\left ( x+1 \right )}\geq \frac{3}{xyz+1}$
____________
Nhập số bài vào lần sau sẽ xoá
<span style="font-family: trebuchet ms" ,="" helvetica,="" sans-serif'="">Nỗ lực chưa đủ để thành công.
Cho x,y,z la cac so thuc duong. CM
$\frac{1}{x\left ( y+1 \right )}+\frac{1}{y\left ( z+1 \right )}+\frac{1}{z\left ( x+1 \right )}\geq \frac{3}{xyz+1}$
____________
Nhập số bài vào lần sau sẽ xoá
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kwon Simonster: 16-12-2012 - 21:38
Simonster Love SNSD
Girl's Generation We don't stop
Trong toppic này có mấy kí hiệu em không hiểu. mọi người nói cho em biết khi nào thì dùng nó cái. kí hiệu $\sum$
Mọi người giúp em bài này với. Cho $a,b,c> 0; a+b+c=3$. Chứng minh:
$\frac{a^{3}}{b^{2}+c^{2}}+\frac{b^{3}}{c^{2}+a^{2}}+\frac{c^{3}}{a^{2}+b^{2}}\geqslant \frac{3}{2}$
tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của :
$\tfrac{x^2-(x-4y)^2}{x^2+4y^2}$
Trong toppic này có mấy kí hiệu em không hiểu. mọi người nói cho em biết khi nào thì dùng nó cái. kí hiệu $\sum$
đấy là kí hiệu tổng bạn ạ
vd:$\sum \frac{a}{b+c}$
ta sẽ hiểu là 1 tổng với các số hạng là hoán vị các biến của biểu thức gốc
$\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}$
Mọi người giúp em bài này với. Cho $a,b,c> 0; a+b+c=3$. Chứng minh:
$\frac{a^{3}}{b^{2}+c^{2}}+\frac{b^{3}}{c^{2}+a^{2}}+\frac{c^{3}}{a^{2}+b^{2}}\geqslant \frac{3}{2}$
Bài này đc phết!
Bước 1
$\frac{2a^{3}}{b^{2}+c^{2}}+a\geq \frac{2\sqrt{2}a^{2}}{\sqrt{b^{2}+c^{2}}}$
Tương tự,ta có thể xử lí đc phần cộng thêm là a,b,c vì chúng có tổng bằng 3.Bây giờ chỉ cần tìm min biểu thức
$\sum \frac{a^{2}}{\sqrt{b^{2}+c^{_{2}}}}$
Áp dụng BĐT Cauchy:
$\sum \frac{a^{2}}{\sqrt{b^{2}+c^{_{2}}}}\geq \sum \frac{2a^{2}}{b^{2}+c^{_{2}}}$
Giờ tìm min của$\sum \frac{2a^{2}}{b^{2}+c^{_{2}}}$
Cái này thì dễ rùi,cộng 2 vào mỗi phân số rồi áp dụng BĐT $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\geq \frac{9}{x+y+z}$ xong luôn,đó là cơ bản hướng làm.Mình lười nên ko muốn tính hẳn số rõ ràng ra nhưng chắc là đúng thui
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi andymurray44: 31-03-2013 - 16:15
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi andymurray44: 31-03-2013 - 16:17
Cho a,b,c > 0 CMR :
$\sum \frac{bc}{a^{2}(b+c)}\geq \frac{1}{2}\left ( \sum \frac{1}{a} \right )$
Chứng minh rằng
$\frac{1}{3(1+\sqrt{2})}+\frac{1}{5(\sqrt{2}+\sqrt{3})}+\frac{1}{7(\sqrt{3}+\sqrt{4})}+...+\frac{1}{4015(\sqrt{2007}+\sqrt{2008})}< \frac{2007}{2009}$
Mình cần giải bài này gấp. mong mọi người giúp đỡ
Cảm ơn nhìu ạ =))
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kwon Simonster: 01-04-2013 - 21:14
Simonster Love SNSD
Girl's Generation We don't stop
Cho $x,y> 0$ thỏa mãn $xy\geqslant 2$. Chứng minh:
$(x-2)^{2}+(y+2)^{2}\geqslant 8$
Cho A = $\frac{1}{1^{2}+2^{2}+3^{2}}+\frac{1}{2^{2}+3^{2}+4^{2}}+...+\frac{1}{24^{2}+25^{2}+26^{2}}$
CMR : $0,15 < A < 0,25$
Cho $x>0, y>0$ thỏa $x+y=\frac{6}{5}$. Tìm GTNN của $S=\frac{5}{x}+\frac{1}{5y}$
cho a,b,c là các số dương, chứng minh rằng: $\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{3}{c}\geq \frac{3}{a+b}+\frac{18}{3b+4c}+\frac{9}{c+6a}$
B.F.H.Stone
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh