Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trannangdaiphu: 01-01-2012 - 19:12
Giải phương trình sau: $\sqrt{x-1}+\sqrt{x^{3}+x^{2}+x+1}=1+\sqrt{x^{4}-1}$
Bắt đầu bởi trannangdaiphu, 01-01-2012 - 18:46
#1
Đã gửi 01-01-2012 - 18:46
trannangdaiphu
-
- Thành viên
-
- 45 Bài viết
Binh nhất
$\sqrt{x-1}+\sqrt{x^{3}+x^{2}+x+1}=1+\sqrt{x^{4}-1}$
Ở đâu tôi thấy một gia đình hạnh phúc thì ở đó tôi bắt gặp hình ảnh một bà mẹ biết quên mình.
#2
Đã gửi 01-01-2012 - 19:01
MyLoVeForYouNMT
-
- Thành viên
-
- 259 Bài viết
Thượng sĩ
Vừa mới post bài hỏi năm 2012 bây giờ đến bài trả lời đầu tiên năm 2012 hehe
Lời Giải:
Đặt $a=\sqrt{x-1}$;$b=\sqrt{x^3+x^2+x+1}$
Theo bài ta có: $a+b=1+ab$
$\Leftrightarrow a+b-ab-1$
$\Leftrightarrow (a-1)(1-b)=0$
$\Leftrightarrow a=1$ hoặc $b=1$
Từ đó bạn giải phương trình ẩn x nhé.
Lời Giải:
Đặt $a=\sqrt{x-1}$;$b=\sqrt{x^3+x^2+x+1}$
Theo bài ta có: $a+b=1+ab$
$\Leftrightarrow a+b-ab-1$
$\Leftrightarrow (a-1)(1-b)=0$
$\Leftrightarrow a=1$ hoặc $b=1$
Từ đó bạn giải phương trình ẩn x nhé.
- perfectstrong yêu thích
You may only be one person to the world
But you may also be the world to one person
#3
Đã gửi 01-01-2012 - 19:05
Minhnguyenquang75
-
- Thành viên
-
- 244 Bài viết
Thượng sĩ
ĐKXĐ: $\left\{\begin{matrix} x\geq 1\\ x^{3}+x^{2}+x\geq -1\\ \end{matrix}\right.$
pt <=> $\sqrt{x-1}+\sqrt{(x+1)(x^{2}+1)}-\sqrt{(x-1)(x+1)(x^{2}+1)}-1=0$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x-1}-1)(-\sqrt{(x^{2}+1)(x+1)}+1)=0$
<=> $\sqrt{x-1}-1=0$ hoặc $-\sqrt{(x^{2}+1)(x+1)}+1=0$
Tới đây thì dễ rồi
pt <=> $\sqrt{x-1}+\sqrt{(x+1)(x^{2}+1)}-\sqrt{(x-1)(x+1)(x^{2}+1)}-1=0$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x-1}-1)(-\sqrt{(x^{2}+1)(x+1)}+1)=0$
<=> $\sqrt{x-1}-1=0$ hoặc $-\sqrt{(x^{2}+1)(x+1)}+1=0$
Tới đây thì dễ rồi
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnguyenquang75: 01-01-2012 - 19:21
- perfectstrong yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
