Chủ đề này có 6 trả lời

[conan1shini]

tính $100!$ có bao nhiêu chữ số 0.
--------------------------------------
Bạn là thành viên mới nên xem kĩ những nội dung sau:

$\to$ Thông báo về việc đặt tiêu đề

$\to$ Nội quy Diễn đàn Toán học

$\to$ Cách gõ $\LaTeX$ trên Diễn đàn

$\to$ Gõ thử công thức toán

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xusinst: 14-01-2012 - 12:50
Tiêu đề + $\LaTeX$ fixed

[Zaraki]

Lời giải. Dùng phần nguyên
Tích $100!$ phân tích có số thừa số $5$ là
$$ \left[ \frac{100}{2} \right] + \left[ \frac{100}{2^2} \right] + \left[ \frac{100}{2^3} \right] + \left[ \frac{100}{2^4} \right] + \left[ \frac{100}{2^5} \right]+ \left[ \frac{100}{2^6} \right] = \fbox{98}$$
Vậy đáp án bài toán là $\fbox{98}$.

[conan1shini]

nhưng em giải chỉ có 24 số mà thui .em sợ sai nên post lên thử xem

[nguyenta98]

Đúng vậy đấy lời giải của Toàn là chuẩn nhưng nhầm mẫu số
Có thể sửa như sau:
$[\dfrac{100}{5}]+[\dfrac{100}{5^2}]=24$
Như vậy $100!$ tận cùng bằng $24$ chữ số $0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenta98: 16-01-2012 - 15:36

[toilaab]

Không hiểu gì cả!!!!

[thukilop]

--Nói cho dễ hiểu:
Trong 100! sẽ có:
+ 20 bội số của 5 ( muốn tìm lấy phần nguyên của $100/5$)
+ 4 bội số của $5^2$ (muốn tìm lấy phần nguyên của $100/5^2$)
Mà 5 nhân với 1 số chẵn được 1 số tận cùng bằng 0 do đó
100! có : 20+4=24 (chữ số 0)
--Ở đây,lưu ý sao chỉ đến 5^2 là dừng vì $100/5^3$ có phần nguyên là 0 nên ta chỉ chia đến $5^2$ là stop, nếu có phần nguyên lớn hơn 0 thì lấy,lấy đến khi phần nguyên bằng 0 là dừng....

Tông quát: Muốn tìm n! có bao nhiêu chữ số 0:
$ [ \frac{n}{5^1}]+[\frac{n}{5^2}]+[\frac{n}{n^3}]+...+[\frac{n}{5^k}] $ với k thuộc Z+

p/s: dang toán này chỉ có trong casio,nhớ công thức nha bạn:)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Quang Toàn: 21-01-2012 - 21:15

[Zaraki]

Không hiểu gì cả!!!!

Chính xác hơn, muốn tìm có bao nhiêu chữ số 0 tận cùng,mà $10=5 \times 2$. Nên ta cần tìm số thừa số $5$ và $2$ của $100!$. Mà muốn tìm cái này thì cần có công thức trên.