$$\frac{1}{8}\left(\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{x_{k}^2} \right) \ge \frac{3n-10}{8}+\frac{1}{n(n-1)}+\frac{1}{\sum\limits_{1 \le i<j \le n}x_{i}x_{j}}$$
Nguồn: Nguyễn Bảo Phúc.
#1
Đã gửi 03-02-2012 - 20:49
dark templar
-
- Hiệp sỹ
-
- 3788 Bài viết
Kael-Invoker
Bài toán: Cho $n$ số thực dương $x_1;x_2;...;x_{n}(n \ge 3)$ thỏa mãn:$\sum_{k=1}^{n}x_{k}^2=n$.Chứng minh:
$$\frac{1}{8}\left(\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{x_{k}^2} \right) \ge \frac{3n-10}{8}+\frac{1}{n(n-1)}+\frac{1}{\sum\limits_{1 \le i<j \le n}x_{i}x_{j}}$$
$$\frac{1}{8}\left(\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{x_{k}^2} \right) \ge \frac{3n-10}{8}+\frac{1}{n(n-1)}+\frac{1}{\sum\limits_{1 \le i<j \le n}x_{i}x_{j}}$$
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.
#2
Đã gửi 08-04-2012 - 20:32
Tham Lang
-
- Thành viên
-
- 1149 Bài viết
Thượng úy
Anh xem lại giùm em.
Với $x_1 = x_2 = ...= x_k = ... = x_n = 1$ thì hiển nhiên, vế trái = $\dfrac{n}{8}$ rõ ràng nhỏ hơn vế phải
Với $x_1 = x_2 = ...= x_k = ... = x_n = 1$ thì hiển nhiên, vế trái = $\dfrac{n}{8}$ rõ ràng nhỏ hơn vế phải
Off vĩnh viễn ! Không ngày trở lại.......
#3
Đã gửi 14-04-2012 - 20:45
dark templar
-
- Hiệp sỹ
-
- 3788 Bài viết
Kael-Invoker
Đề đúng ở đây:Anh xem lại giùm em.
Với $x_1 = x_2 = ...= x_k = ... = x_n = 1$ thì hiển nhiên, vế trái = $\dfrac{n}{8}$ rõ ràng nhỏ hơn vế phải
http://diendantoanho...showtopic=68196
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: Own ^_^
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
My Inequality 11.Bắt đầu bởi dark templar, 24-02-2012  Own ^_^
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
My inequality 10Bắt đầu bởi dark templar, 03-02-2012 Own ^_^
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
