$$\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{x_{k}^2}+4\left(\sum_{k=1}^{n}x_{k} \right)^2 \ge 3n^2-10n+20+\frac{8}{n-1}$$
Nguồn: Nguyễn Bảo Phúc.
#1
Đã gửi 03-02-2012 - 21:21
dark templar
-
- Hiệp sỹ
-
- 3788 Bài viết
Kael-Invoker
Bài toán: Cho $n$ số thực dương $x_1;x_2;...;x_{n}(n \ge 3)$ thỏa mãn:$\sum_{k=1}^{n}x_{k}^2=1$.Chứng minh:
$$\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{x_{k}^2}+4\left(\sum_{k=1}^{n}x_{k} \right)^2 \ge 3n^2-10n+20+\frac{8}{n-1}$$
$$\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{x_{k}^2}+4\left(\sum_{k=1}^{n}x_{k} \right)^2 \ge 3n^2-10n+20+\frac{8}{n-1}$$
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.
#2
Đã gửi 08-04-2012 - 21:07
Tham Lang
-
- Thành viên
-
- 1149 Bài viết
Thượng úy
Anh ơi, xem lại đề bài này luôn giùm em nhé.
Sao khi cho $x_1 = x_2 = ... = x_k = ... = x_n = \dfrac{1}{\sqrt{n}}$ thì suy ra
VT = $n^2 + 4n$
Như thế thì bất đẳng thức đâu xảy ra
Sao khi cho $x_1 = x_2 = ... = x_k = ... = x_n = \dfrac{1}{\sqrt{n}}$ thì suy ra
VT = $n^2 + 4n$
Như thế thì bất đẳng thức đâu xảy ra
Off vĩnh viễn ! Không ngày trở lại.......
#3
Đã gửi 16-07-2012 - 09:03
Tham Lang
-
- Thành viên
-
- 1149 Bài viết
Thượng úy
Mọi người kểm chứng đề ra cho mình nhé
Off vĩnh viễn ! Không ngày trở lại.......
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: Own ^_^
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
My Inequality 11.Bắt đầu bởi dark templar, 24-02-2012  Own ^_^
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
My ỉnequality 9Bắt đầu bởi dark templar, 03-02-2012 Own ^_^
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
