xét dãy ($u_{n}$) đc xác định bởi $u_{1}=a$,$u_{n}=\frac{(\sqrt{2}+1)u_{n}-1}{\sqrt{2}+1+u_{n}}$ (n$\geq$1)
a)Tìm điều kiện của a để mọi số hạng của dãy số đều xác định.
b)Tìm a để $u_{2011}$=2011.
$u_{n}=\frac{(\sqrt{2}+1)u_{n}-1}{\sqrt{2}+1+u_{n}}$ (n$\geq$1)
Bắt đầu bởi superstar9xx95, 02-03-2012 - 12:04
#2
Đã gửi 02-03-2012 - 12:17
superstar9xx95
-
- Thành viên
-
- 18 Bài viết
Binh nhì
đây là bài toán trên báo toán học tuổi trẻ số 413(tháng 11),đã hết hạn nộp bài nên mình đưa bài giải của mình lên thử,mong các bn đóng góp ý kiến:
đặt $u_{1}=a=cot(x)$,ta tính đc $u_{2}=cot(x+\frac{\Pi }{8})$,sin(x)$\neq k\Pi$
dự đoán $u_{n}=cot(x+\frac{\(n-1)\Pi }{8})$,bằng quy nạp ta sẽ chứng minh điều đó đúng.
a)để mọi số hạng của dãy xác định khi và chỉ khi sin(x+$\frac{l\Pi }{8}$)$\neq 0$,hay x$\neq \frac{m\Pi }{8}$ từ đó suy ra điều kiện của a
b) $u_{2011}=2011\Leftrightarrow cot(x+\frac{2010\Pi }{8})=2011$ từ đó giải ra a=$\frac{-1006}{1005}$
mong các bạn góp ý về bài viết của mình
đặt $u_{1}=a=cot(x)$,ta tính đc $u_{2}=cot(x+\frac{\Pi }{8})$,sin(x)$\neq k\Pi$
dự đoán $u_{n}=cot(x+\frac{\(n-1)\Pi }{8})$,bằng quy nạp ta sẽ chứng minh điều đó đúng.
a)để mọi số hạng của dãy xác định khi và chỉ khi sin(x+$\frac{l\Pi }{8}$)$\neq 0$,hay x$\neq \frac{m\Pi }{8}$ từ đó suy ra điều kiện của a
b) $u_{2011}=2011\Leftrightarrow cot(x+\frac{2010\Pi }{8})=2011$ từ đó giải ra a=$\frac{-1006}{1005}$
mong các bạn góp ý về bài viết của mình
- hxthanh và Trần Đức Anh @@ thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
