Cho x,y>0 và x+y=1 Tìm Đk của k và t để có BDT
$\frac{k}{xy}+\frac{t}{x^2+y^2}\geq 4k+2t$ ( với k,t là các hằng số dương)
$\frac{k}{xy}+\frac{t}{x^2+y^2}\geq 4k+2t$
Bắt đầu bởi Poseidont, 10-03-2012 - 14:46
#1
Đã gửi 10-03-2012 - 14:46
Poseidont
-
- Thành viên
-
- 322 Bài viết
Dark Knight
Nguyễn Đức Nghĩa tự hào là thành viên VMF
#2
Đã gửi 10-03-2012 - 15:37
yeutoan11
-
- Thành viên
-
- 307 Bài viết
Sĩ quan
$\frac{k}{xy}+\frac{t}{x^2+y^2}= \frac{\frac{k}{2}}{xy}+\frac{\frac{k}{2}}{xy}+\frac{t}{x^2+y^2}\geq \frac{(\sqrt{2k}+\sqrt{t})^2}{(x+y)^2}=(\sqrt{2k}+\sqrt{t})^2$Cho x,y>0 và x+y=1 Tìm Đk của k và t để có BDT
$\frac{k}{xy}+\frac{t}{x^2+y^2}\geq 4k+2t$ ( với k,t là các hằng số dương)
Cần tìm $k,t$ để $(\sqrt{2k}+\sqrt{t})^2=4k+2t$
$\Leftrightarrow 2k+t=2\sqrt{2kt}$
$\Leftrightarrow 2k=t$
Vậy ĐK của k,t là 2k=t
- Poseidont yêu thích
Dựng nước lấy việc học làm đầu. Muốn thịnh trị lấy nhân tài làm gốc.
NGUYỄN HUỆ
Nguyễn Trần Huy
Tự hào là thành viên VMF
NGUYỄN HUỆ
Nguyễn Trần Huy
Tự hào là thành viên VMF
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
