chứng minh nếu a,a+k,a+2k đều là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì k chia hết cho 6
chứng minh nếu a,a+k,a+2k đều là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì k chia hết cho 6
Bắt đầu bởi minhduc2000, 10-04-2012 - 20:33
#2
Đã gửi 10-04-2012 - 21:07
hamdvk
-
- Thành viên
-
- 153 Bài viết
Trung sĩ
Vì a, a+k đều là SNT nên 2/k( 2 chia hết k) (1)
Xét k$\equiv$1(mod 3)
=> a+k $\equiv$a+1(mod 3)
a+2k$\equiv$a+2(mod 3)
mà a$\equiv$ a (mod 3)
=.> tồn tại 1 trong 3 số chia hết cho 3
mà cả 3 số này đều là các số nguyên tố lớn hơn 3
=> vô lí
Nếu k$\equiv$ 2 mod 3
chứng minh tương tự => vô lí
=>> k chia hết cho 3 (2)
mà (2;3)=1
tứ (1) (2) suy ra k chia hết cho 6 (dpcm)
Xét k$\equiv$1(mod 3)
=> a+k $\equiv$a+1(mod 3)
a+2k$\equiv$a+2(mod 3)
mà a$\equiv$ a (mod 3)
=.> tồn tại 1 trong 3 số chia hết cho 3
mà cả 3 số này đều là các số nguyên tố lớn hơn 3
=> vô lí
Nếu k$\equiv$ 2 mod 3
chứng minh tương tự => vô lí
=>> k chia hết cho 3 (2)
mà (2;3)=1
tứ (1) (2) suy ra k chia hết cho 6 (dpcm)
- nguyenta98 và minhduc2000 thích
~.......................................................~
$\Phi \frac{\because Nguyen Thai Ha\therefore }{14/07/97}\Phi$
~.............................................................................................~
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
