Chủ đề này có 8 trả lời

[dhkhtn-tnt]

Cho A,B,C,D là 4 đỉnh của 1 tứ giác lồi(nhưng ko phải hình bình hành).Ta có thể nhận được điểm mới = cách lấy giao điểm của 2 đt qua 2 trong số các điểm đã có.Hỏi ta có thể nhận được toàn bộ các điểm thực trên mp ko???

[lehoan]

Nhận xét 1:giao điểm của 2 đường thẳng http://dientuvietnam...x.cgi?Ax By C=0 và http://dientuvietnam...A_1x B_1y C_1=0 Với http://dientuvietnam...B;C;A_1;B_1;C_1 là các số hữu tỉ thì có tọa độ hữu tỉ.
Nhận xét 2: Đường thẳng đi qua 2 điểm có tọa độ hữu tỉ thì có phương trình http://dientuvietnam...x.cgi?ax by c=0 với a;b;c hữu tỉ
Do đó nếu ban đầu A;B;C;D có tọa độ hữu tỉ thì các điểm nhận được như bài toán đều có tọa độ hữu tỉ do đó không thể là toàn bộ mặt phẳng thực.

[dhkhtn-tnt]

Nhưng với A,B,C,D có tọa độ thực thì sao,lehoan??

[blackcode]

Anh có thể giải thích điểm thực là gì được ko ạ ????

[lehoan]

Nhưng với A,B,C,D có tọa độ thực thì sao,lehoan??

Tức câu trả lời ở đây là chưa chắc. Còn có tồn tại hay không A;B;C;D để sau các bước trên phủ được mặt phẳng thì đúng là khó thật

@ điểm thực là điểm có tọa độ thực ( khi xét trên mặt phẳng tọa độ)

[QUANVU]

Cho A,B,C,D là 4 đỉnh của 1 tứ giác lồi(nhưng ko phải hình bình hành).Ta có thể nhận được điểm mới = cách lấy giao điểm của 2 đt qua 2 trong số các điểm đã có.Hỏi ta có thể nhận được toàn bộ các điểm thực trên mp ko???

Câu trả lời là không thể:Cách làm như vậy chỉ được một tập không quá đếm được các điểm thực,trong khi toàn bộ các điểm thực có lực lượng congtinum.

[dhkhtn-tnt]

Mình nghĩ đây chính là chỗ cần cm của bài toán:Tại sao chỉ đếm được hữu hạn??

[QUANVU]

Mình nghĩ đây chính là chỗ cần cm của bài toán:Tại sao chỉ đếm được hữu hạn??

Bạn nên xem lại các kiến thức mở đầu về lực lượng.Chẳng hạn trong:Cơ sở lý thuyết hàm thực của NATANXON.

[nemo]

giao điểm của 2 đt qua 2 trong số các điểm đã có

Là thế nào nhỉ ? Có phải mỗi đt đều đi qua hai điểm đã có hay mỗi đường đi qua một điểm và vì có hai đường nên có hai điểm ? Trường hợp đầu thì như anh QUANVU nói, nó không thể phủ kín mp nhưng lại đặt ra câu hỏi liệu nó có phủ kín hết các điểm hữu tỷ không ? Còn trong cách hiểu thứ hai thì rõ ràng là phủ kín rồi !?

Mình nghĩ đây chính là chỗ cần cm của bài toán:Tại sao chỉ đếm được hữu hạn??

Vì thế này, ban đầu có 4 điểm mỗi hai cặp điểm trong số bốn điểm này tạo ra không quá 1 điểm mới, ta gọi cách tạo ra điểm mới này là một hàm f chẳng hạn f((A,B);(C,D))=E, f((A,C);(B,D))=F, ... .Như vậy tập các điểm được tạo ra theo cách này chính là số lần lấy f cộng thêm 4 điểm A,B,C,D ban đầu. Hay nói cách khác là có thể đánh số được các điểm, ví dụ như điểm S được sinh ra từ lần lấy f thứ n thì điểm đó là điểm thứ n tức là tập các điểm sinh theo cách này là đếm được.

Câu hỏi đặt ra là liệu có thể có trường hợp tập các điểm được sinh chỉ hữu hạn không