CMR nếu a,b > 0 và ab<1 thì:
$\frac{1}{{a + 1}} + \frac{1}{{b + 1}} \le \frac{2}{{1 + \sqrt {ab} }}$
$\frac{1}{{a + 1}} + \frac{1}{{b + 1}} \le \frac{2}{{1 + \sqrt {ab} }}$
Bắt đầu bởi NLT, 13-04-2012 - 21:57
#1
Đã gửi 13-04-2012 - 21:57
NLT
-
- Hiệp sỹ
-
- 871 Bài viết
Trung úy
GEOMETRY IS WONDERFUL !!!
Some people who are good at calculus think that they will become leading mathematicians. It's funny and stupid.
Nguyễn Lâm Thịnh
#2
Đã gửi 13-04-2012 - 21:59
MyLoVeForYouNMT
-
- Thành viên
-
- 259 Bài viết
Thượng sĩ
Bạn có thể tham khảo ở đây
http://diendantoanhoc.net/index.php?showtopic=63996&view=findpost&p=280121
http://diendantoanhoc.net/index.php?showtopic=63996&view=findpost&p=280121
You may only be one person to the world
But you may also be the world to one person
#3
Đã gửi 13-04-2012 - 22:05
NLT
-
- Hiệp sỹ
-
- 871 Bài viết
Trung úy
Cho x,y là các số thực thoả x>y& xy=1. CMR:
$\frac{{x^6 + y^6 + 1}}{{x^3 - y^3 + 1}} \ge 2$
$\frac{{x^6 + y^6 + 1}}{{x^3 - y^3 + 1}} \ge 2$
GEOMETRY IS WONDERFUL !!!
Some people who are good at calculus think that they will become leading mathematicians. It's funny and stupid.
Nguyễn Lâm Thịnh
#4
Đã gửi 14-04-2012 - 18:46
hhhntt
-
- Thành viên
-
- 34 Bài viết
Binh nhất
BĐT được viết thành:
$\frac{(x^{3}-y^{3})^{2}+3}{x^{3}-y^{3}+1}$
Đặt: $x^{3}-y^{3}=a$ khi đó BĐT trở thành:
$\frac{a^{2}+3}{a+1}\geq 2.$
BĐT đúng vì: $(a-1)^{2}\geq 0$ (đúng).
ĐPCM
$\frac{(x^{3}-y^{3})^{2}+3}{x^{3}-y^{3}+1}$
Đặt: $x^{3}-y^{3}=a$ khi đó BĐT trở thành:
$\frac{a^{2}+3}{a+1}\geq 2.$
BĐT đúng vì: $(a-1)^{2}\geq 0$ (đúng).
ĐPCM
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
