Chủ đề này có 748 trả lời

[congvinh667]

Cho hình vuông ABDC có EB=2AE, BH=2HD. Tính tỉ số: EI/DI

Các bạn xem giúp mình bài này với!!!

[tranthitieunhu]

GIẢI GIÙM BÀI NÀY VỚI

Cho đường tròn tâm O bán kính r ; 2 đường kính AE và BF vuông góc với nhau. Trên cung nhỏ EF lấy C, dây cung AC cắt BF ở P và dây cung BC cắt AE ở Q. Tính diện tích  tứ giác ABPQ

[vanduongts]

cho (O) đường kính AB. I đối xứng với O qua A . kẻ tia Ax vuông góc với IA . trên Ax lấy M bất kì. gọi C,D lần lượt là giao điểm thứ 2 của MA,MB với (O) . E là giao điểm thứ 2 của IC với (O) .

a) CMR: BC.BM=2IC.IE

b) CMR: ED song song với MI

c) tìm vị trí của M trên tia Ax sao cho IMED là hình thoi  

• Trả lời
• Lựa chọn trích dẫn
• Sửa
•  
•  

[HungNT]

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Gọi E là giao điểm của AC và BD. Kẻ EF vuông góc với AD tại F. Gọi trung điểm ED là M

a / C/m ABEF và CEFD nội tiếp

b/ C/m BCMF nội tiếp

[nguyenhongsonk612]

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Gọi E là giao điểm của AC và BD. Kẻ EF vuông góc với AD tại F. Gọi trung điểm ED là M

a / C/m ABEF và CEFD nội tiếp

b/ C/m BCMF nội tiếp

Giải:

a) Ta dễ dàng C/m được:

$\widehat{ABE}+\widehat{AFE}= 180^o$

$\Rightarrow$ Tứ giác $ABEF$ nội tiếp.

Hoàn toàn tương tự cũng C/m được $CEFD$ là tứ giác nội tiếp

b) Từ câu a

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \widehat{BFE}=\widehat{BAE} & & \\ \widehat{CFE}=\widehat{CDE} & & \end{matrix}\right.$

Mà $\widehat{BAE}= \widehat{CDE}$ (góc nội tiếp cùng chắn $\widehat{BC}$)

$\Rightarrow \widehat{BFC}= 2\widehat{BFE}= 2\widehat{BAC}$ 

Lại có:

$\widehat{CMB}= 2\widehat{CDE}$ (Do $M$ là trung điểm của $ED$ nên dễ dàng C/m được $\Delta CMD$ cân tại $M$)

$\widehat{CAB}= \widehat{CDE}$ (cmt)

$\Rightarrow$ Đpcm.

Hình gửi kèm

• 

[tranthitieunhu]

Các bác giải giùm bài này với

Cho đường tròn tâm O bán kính r ; 2 đường kính AE và BF vuông góc với nhau. Trên cung nhỏ EF lấy C, dây cung AC cắt BF ở P và dây cung BC cắt AE ở Q. Tính diện tích  tứ giác ABPQ

cảm ơn nhiều

[ephutorin]

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) BD và CE là các đường cao của tam giác ABC các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau ở S

a)    Chứng minh tứ giác BCDE và OBSC nội tiếp

b)    Gọi H là giao điểm OS và BC chứng minh AB*BH=AD*BS

c)    Gọi K là giao điểm của AS với DE chứng minh K trung điểm DE

d)    AS cắt BC tại I và AH cắt DE tại F chứng minh IF vuông góc BC

[ephutorin]

Cho điểm A ở ngoài (O;R) từ A kẻ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến AMN (M nằm giữa A và N) với (O). Kẻ dây BC của (O) vuông góc với OA tại H

a)    Chứng minh AB^{^2} = AM*AN và AC là tiếp tuyến của (O)

b)    Chứng minh OHMN nội tiếp được

c)    Tiếp tuyến tại M và N của (O) cắt nhau tại S chứng minh ba điểm S, B, C thẳng hàng

d)    Kẻ đường kính BE của (O) gọi P là hình chiếu của C trên BE gọi I là giao điểm của AE và PC chứng minh I là trung điểm PC

[nguyenvanly21]

1. Hai đường tròn tâm O bán kính R và tâm O' bán kính R' cắt nhau tại A và B. Từ điểm C trên tia đối của tia AB kẻ các tiếp tuyến CD, CE với (O)( D,E là các tiếp điểm và E nằm trong (O'). AD và AE cắt đường tròn (O') lần nữa lần lượt tại M, N. Chứng minh: đường thẳng DE cắt MN tại trung điểm của MN

 

[midory]

Gọi P là một điểm cố định nằm trên (O;R), góc xPy =$\alpha$ ( $\alpha < 90^{\circ}$ ) cho trước quay xung quanh điểm P sao cho Px, Py cắt đường tròn tại A và B

a, CM dây AB có độ dài không đổi 

b, Vẽ hình bình hành APBM. CMR: các đường cao của $\bigtriangleup$ ABM cắt nhau tại 1 điểm P' nằm trên (O)

c, Gọi H là trực tâm của $\bigtriangleup$ APB, I là trung điểm của AB. CMR:H,I,P' thẳng hàng

d, cho AB=a.tính Oy theo R và a

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi midory: 23-05-2014 - 20:09

[hoclamtoan]

Cho điểm A ở ngoài (O;R) từ A kẻ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến AMN (M nằm giữa A và N) với (O). Kẻ dây BC của (O) vuông góc với OA tại H

a)    Chứng minh AB^{^2} = AM*AN và AC là tiếp tuyến của (O)

b)    Chứng minh OHMN nội tiếp được

c)    Tiếp tuyến tại M và N của (O) cắt nhau tại S chứng minh ba điểm S, B, C thẳng hàng

d)    Kẻ đường kính BE của (O) gọi P là hình chiếu của C trên BE gọi I là giao điểm của AE và PC chứng minh I là trung điểm PC

b) $AM.AN=AB^{2}=AH.AO\Rightarrow \frac{AM}{AO}=\frac{AH}{AN}\Rightarrow \Delta AMH\sim \Delta AON(c-g-c)\Rightarrow \widehat{AHM}=\widehat{ANO}\Rightarrow$ MHON nội tiếp.

c) $OK.OS=OM^{2}=OC^{2}=OH.OA\Rightarrow \frac{OK}{OH}=\frac{OA}{OS}\Rightarrow \Delta OKA\sim \Delta OHS(c-g-c)$

$\Rightarrow \widehat{OHS}=\widehat{OKA}=90^{o}\Rightarrow SH\perp OA$ tại H, mà $BC\perp OA$ tại H $\Rightarrow SH\equiv BC\Rightarrow$ đpcm.

d) O là trung điểm của BE và OA//EQ $\Rightarrow$ A là trung điểm của BQ $\Rightarrow$ AQ = AB.

*$PC//BQ\Rightarrow \frac{IC}{AQ}=\frac{EI}{EA}=\frac{IP}{AB}\Rightarrow IC=IP$ và $\overline{P,I,C}\Rightarrow$ đpcm.

[Doilandan]

Nhờ quản trị diễn đàn đổi tên : Topic luyện thi vào lớp 10 năm 2013 – 2014 (Hình học) thành : Topic luyện thi vào lớp 10 năm 2014 – 2015 (Hình học)

[Eizan]

Cho tam giác ABC cân tại A (góc BAC > 90 độ) nội tiếp đường tròn (O;R) M là điểm trên cạnh BC (BM>CM). Gọi D là giao điểm của AM và 

(O) (D khác A).

a. Cm MA.MD = MB.MC

b Gọi E là điểm chính giữa cung lớn BC . ED cắt BC tại N. Cm: BN.CM = BM.CN

c. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BMD, OM cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác OAD tại F. cm B, I, E thằng hàng và B, O, C, F cùng thuộc 1 đường tròn.

d xác định vị trí các điểm M để 2AM + AD đạt GTNN

 

Các bạn giúp mình câu b, c, d nhé

 

[hoclamtoan]

Cho tam giác ABC cân tại A (góc BAC > 90 độ) nội tiếp đường tròn (O;R) M là điểm trên cạnh BC (BM>CM). Gọi D là giao điểm của AM và 

(O) (D khác A).

a. Cm MA.MD = MB.MC

b Gọi E là điểm chính giữa cung lớn BC . ED cắt BC tại N. Cm: BN.CM = BM.CN

c. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BMD, OM cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác OAD tại F. cm B, I, E thằng hàng và B, O, C, F cùng thuộc 1 đường tròn.

d xác định vị trí các điểm M để 2AM + AD đạt GTNN

 

Các bạn giúp mình câu b, c, d nhé

 

GRAPH.png

b) Cm : DM, DN là các pg trong và ngoài tại đỉnh D của tam giác BDC $\Rightarrow \frac{MC}{MB}=\frac{NC}{NB}\Rightarrow$ đpcm.

c) Xét (O) : $BE\perp BA$ (1)

Xét (I) : $\widehat{ABM}=\widehat{BDM}=\frac{1}{2}sdBM\Rightarrow BA$ là tiếp tuyến tại B của (I) $\Rightarrow BI\perp BA$ (2)

Từ (1)(2) $\Rightarrow BI\equiv BE\Rightarrow$ đpcm.

* Câu a) MA.MD=MB.MC

$\Delta OMA\sim \Delta DMF\Rightarrow MO.MF=MA.MD$

$\Rightarrow OM.MF=MC.MB\Rightarrow \Delta MOB\sim \Delta MCF\Rightarrow \widehat{OBC}=\widehat{CFO}\Rightarrow$ đpcm.

d) $2AM+AD=2AD_{max}\Leftrightarrow AD$ là đk của (O) $\Rightarrow$ M là trung điểm của BC.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoclamtoan: 03-06-2014 - 11:59

[toanhoc92CMT8]

$Chỉ em bài 154 trang 24 câu c) Chứng minh PQ//CN$

[toanhoc92CMT8]

Chứng minh BSNE nội tiếp và BSNI nội tiếp.

bạn ơi rõ hơn được ko . 

[FCArsenal99]

giải giúp mình:

Cho góc xOy và một đường tròn tiếp xúc với hai cạnh đó tại A và B...Qua A kẻ đường thẳng song song với OB cắt đường tròn tại C ...Gọi K là trung diểm của OB ...đường thẳng AK cắt đường tròn tại E 

a)cm:O,C,E thẳng hàng 
b)AB cắt OC tại D cm :OE/OC=DE/DC

[trungkien102]

-Sắp thi rồi mà có nhiều bt quá   

(T8)Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O, vẽ hình bình hành ABCD.

1.Chứng minh rằng đường thẳng AD vuông góc với đường thẳng OA

2.Gọi H là trực tâm của tam giác ACD.Chứng minh tứ giác ABCH nội tiếp đường tròn

3.Tiếp tuyến tuyến tại C của đường tròn tâm O cắt đường thẳng AD tại N.Chứng minh rằng ba đường thẳng AC,ON,BD đồng quy

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trungkien102: 06-06-2014 - 23:07

[hathanh123]

 

d) $2AM+AD=2AD_{max}\Leftrightarrow AD$ là đk của (O) $\Rightarrow$ M là trung điểm của BC.

 

Cho mình hỏi thêm : Vậy giá trị lớn nhất  $2AM+AD=2AD_{max}$ ???

[killerdark68]

Cho $\Delta ABC$ nội tiếp đường tròn tâm O,đường cao BE,AD,CQ cắt tai H,đường kính AF, trung điểm M của BC,Trọng tâm G của  $\Delta ABC$ .N,P,I,K,L lần lượt là trung điểm của AB,AC,HA,HB,HC.CMR:

a,3 điểm H,G,O thẳng hàng và HG=2CG.

b,các đường thẳng đi qua M,N,P song song OA,OC,OB đồng quy

c, CMR 9 điểm M,N,P,I,K,L,D,E,Q cùng thuộc đường tròn .Tính bán kính đường tròn đó

d,CM bán kính đường tròn ngoại tiếp các  $\Delta$  HAB,HAC,HBC = nhau

e, cho biết BC cố định,A di động.CM H $\in$ 1 đường tròn cố định và xác định vị trí điểm A để HD max 

Sắp thi nên giúp mình nha

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi killerdark68: 11-06-2014 - 11:02