Chủ đề này có 7 trả lời

[BlackSelena]

Tìm max và min của biểu thức sau
$\frac{6x+17}{x^{2}+2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 20-04-2012 - 15:40

[minhtuyb]

Đặt $y=\frac{6x+17}{x^2+2}$
$\Leftrightarrow yx^2+2y=6x+17$
$\Leftrightarrow yx^2-6x+2y-17=0$
*Với $y=0\Rightarrow x=\frac{-17}{6}$
*Với $y\neq 0:$ Để pt có nghiệm thì
$\Delta' =3^2-y(2y-17)\geq 0$
$\Leftrightarrow 2y^2-17y-9\leq 0$
$\Leftrightarrow (y-9)(2y+1)\leq 0 $
$\Leftrightarrow -\frac{1}{2}\leq y\leq 9 $

[nthoangcute]

Tìm max và min của biểu thức sau
$\frac{6x+17}{x^{2}+2}$

Có thể làm cách sau:
Đặt $y=\frac{6x+17}{x^{2}+2}$
Xét $y+\frac{1}{2}$
$=\frac{6x+17}{x^{2}+2}+\frac{1}{2}$
$=\frac{2(6x+17)+x^2+2}{2(x^2+2)}$
$=\frac{x^2+12x+36}{2(x^2+2)}$
$=\frac{(x+6)^2}{2(x^2+2)}$
$\geq 0$
Suy ra $y \geq \frac{-1}{2}$
_____________________________
Xét $y-9$
$=\frac{6x+17}{x^{2}+2}-9$
$=\frac{(6x+17)-9(x^2+2)}{9(x^2+2)}$
$=\frac{-9x^2+6x-1}{9(x^2+2)}$
$=\frac{-(3x-1)^2}{9(x^2+2)}$
$\leq 0$
Suy ra $y \leq 9$

[BlackSelena]

Làm cách này giống làm mò quá ta ... làm thế nào mà luận ra được -0.5 với 9 ?
Cách hay nhất là lập delta nhưng mà sợ lớp 8 không cho dùng

[nthoangcute]

Làm cách này giống làm mò quá ta ... làm thế nào mà luận ra được -0.5 với 9 ?
Cách hay nhất là lập delta nhưng mà sợ lớp 8 không cho dùng

Thế cậu thử nghĩ xem, lớp 8 chưa học Delta thì làm sao mò ra được $\frac{-1}{2}$ và $9$

[MyLoVeForYouNMT]

Thế cậu thử nghĩ xem, lớp 8 chưa học Delta thì làm sao mò ra được $\frac{-1}{2}$ và $9$

Có thể các em lớp 8 học vượt 1 mảng của lớp 9 thôi, năm sau lại có lợi thì sao

[LuongDucTuanDat]

Thế cậu thử nghĩ xem, lớp 8 chưa học Delta thì làm sao mò ra được $\frac{-1}{2}$ và $9$

Thế thì thử ra nháp bằng cách dùng delta ra kq là -0,5 và 9. Sau đó viết vào bài là: Xét hiệu
$\frac{6x+7}{x^2+2}-(-\frac{1}{2})$
Cm nó \geq 0
Tìm mã tương tự.

[nthoangcute]

Thế thì thử ra nháp bằng cách dùng delta ra kq là -0,5 và 9. Sau đó viết vào bài là: Xét hiệu
$\frac{6x+7}{x^2+2}-(-\frac{1}{2})$
Cm nó \geq 0
Tìm mã tương tự.

Thì mình làm tương tự như cậu nên mới trình bày cách trên kia.

BlackSelena cứ thắc mắc