Chủ đề này có 1 trả lời

[duchoa2000]

Chứng minh $n(n+1)/2$ và $2n+1$ là nguyên tố cùng nhau với mọi $n \in \mathbb{N}$

MOD: Bạn đã vi phạm nội quy diễn đàn toán học, đề nghị bạn xem lại nội quy, không "spam" tiêu đề và hãy gõ latex để đàm bào thẩm mĩ cho diễn đàn, xin cám ơn, (lần này mod sửa cho bạn, lần sau mong bạn chú ý )
$\rightarrow$ nâng cao gõ Latex tại đây
$\rightarrow$ nội quy, tiêu đề tại đây

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenta98: 24-04-2012 - 20:54

[davildark]

Gọi d là ước chung của $\frac{n(n+1)}{2}$ và $2n+1$
$$\Rightarrow
\left\{\begin{matrix}
d|4n^2+4n\\
d|(2n+1)^2=4n^2+4n+1

\end{matrix}\right.$$
$\Rightarrow d|1$
Hay d=1 vậy 2 số đã cho nguyên tố cùng nhau

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi davildark: 24-04-2012 - 21:38