Chứng minh với mọi m khác 0 thì :
a. Phương trình $x^{4}-4x^{2}m^{2}+m^{4}=0$ luôn có bốn nghiệm phân biệt
b . Phương trình $x^{4}+4x^{2}m^{2}-m^{4}=0$ có hai nghiệm phân biệt
Chứng minh với mọi m khác 0 Phương trình $x^{4}-4x^{2}m^{2}+m^{4}=0$ luôn có 4 nghiệm phân biệt
Bắt đầu bởi cold_noodles97, 01-05-2012 - 04:42
#2
Đã gửi 01-05-2012 - 07:27
vanduongts
-
- Thành viên
-
- 113 Bài viết
Trung sĩ
a.
dặt $t=x^2,$ ta có pt sau
$t^2-4tm^2+m^4=0$ phương trình này có đen ta>0,tổng và tích 2 nghiệm >0 nên suy ra pt đã cho luôn có 4 nghiệm phân biệt khi m khác 0
b. đặt tương tự có pt bậc 2 theo t ,pt này có đen ta >0,tổng 2 nghiệm<0,tích 2 nghiệm >0 nên pt bậc 2 theo t có 2 nghiệm <0,nên suy ra pt ban đầu vô nghiệm ,bạn xem lại đề bài con b
dặt $t=x^2,$ ta có pt sau
$t^2-4tm^2+m^4=0$ phương trình này có đen ta>0,tổng và tích 2 nghiệm >0 nên suy ra pt đã cho luôn có 4 nghiệm phân biệt khi m khác 0
b. đặt tương tự có pt bậc 2 theo t ,pt này có đen ta >0,tổng 2 nghiệm<0,tích 2 nghiệm >0 nên pt bậc 2 theo t có 2 nghiệm <0,nên suy ra pt ban đầu vô nghiệm ,bạn xem lại đề bài con b
- perfectstrong yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
