1)E= |x-1| + |x-2|+|x-3| +...+|x-2009|
2) F= |x| + |2x+1| + |3x+2|+|4x+3|+...+|2009x+2008|
Tính giá trị nhỏ nhất của các biểu thức: \[E = \sum\limits_{k = 1}^{2009} {\left| {x - k} \right|} \]
Bắt đầu bởi heoconvuive20, 01-05-2012 - 09:23
#2
Đã gửi 01-05-2012 - 11:11
phantomladyvskaitokid
-
- Thành viên
-
- 183 Bài viết
Trung sĩ
$E=|x-1|+|x-2|+|x-3|+...+|x-1004|+|1006-x|+|1007-x|+|1008-x|+...+|2009-x|+|x-1005|$1)E= |x-1| + |x-2|+|x-3| +...+|x-2009|
2) F= |x| + |2x+1| + |3x+2|+|4x+3|+...+|2009x+2008|
$\geq x-1+x-2+x-3+...+x-1004+1006-x+107-x+1008-x+...+2009-x+0$
$=1009020$
$"=" \Leftrightarrow x=1005$
$F\geq -x-2x-1-3x-2-...-1420x-1419+196(x+\frac{1420}{1421})+1422x+1421+1423x+1422+1424x+1423+...+2009x+2008$
$=831\frac{25}{29}$
$"=" \Leftrightarrow x= \frac{-1420}{1421}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phantomladyvskaitokid: 01-05-2012 - 11:17
- perfectstrong, nguyenta98, Dung Dang Do và 1 người khác yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
