Cho a,b,c thuộc đoạn $\left [ 0,2 \right ]$
CMR $\frac{1}{(a-b)^2}+\frac{1}{(b-c)^2}+\frac{1}{(a-c)^2}\geq \frac{9}{4}$
CMR $\frac{1}{(a-b)^2}+\frac{1}{(b-c)^2}+\frac{1}{(a-c)^2}\geq \frac{9}{4}$
Bắt đầu bởi hola0905, 25-05-2012 - 11:37
#1
Đã gửi 25-05-2012 - 11:37
#2
Đã gửi 25-05-2012 - 11:43
dễ dàng chứng minh bđt $\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}\geq \frac{8}{(x+y)^{2}}$
áp dụng bđt thức trên ta được VP$\geq \frac{9}{(a-c)^{2}}$
do vai trò của a,b,c là nhu nhau nên không mất tính tổng quát ta giả sử
$a\geq b\geq c$
suy ra $(a-c)^{2}\leq 4$
suy ra $\frac{9}{(a-c)^{2}}\geq \frac{9}{4}$
suy ra DPCM
áp dụng bđt thức trên ta được VP$\geq \frac{9}{(a-c)^{2}}$
do vai trò của a,b,c là nhu nhau nên không mất tính tổng quát ta giả sử
$a\geq b\geq c$
suy ra $(a-c)^{2}\leq 4$
suy ra $\frac{9}{(a-c)^{2}}\geq \frac{9}{4}$
suy ra DPCM
- nthoangcute, sherlock holmes 1997 và davildark thích
ĐĂNG ANH VÍP BRỒ 97
#3
Đã gửi 25-05-2012 - 11:45
Cho a,b,c thuộc đoạn $\left [ 0,2 \right ]$
CMR $\frac{1}{(a-b)^2}+\frac{1}{(b-c)^2}+\frac{1}{(a-c)^2}\geq \frac{9}{4}$
lời giải cụ thể ở trang này này(bài này mình làm rồi mà lại quên)
http://diendantoanho...=0
- nthoangcute và sherlock holmes 1997 thích
ĐĂNG ANH VÍP BRỒ 97
#4
Đã gửi 27-05-2012 - 22:14
[#10340] Bạn không có quyền xem chủ đề này.lời giải cụ thể ở trang này này(bài này mình làm rồi mà lại quên)
http://diendantoanho...=0
_____
MOD nào xóa cái topic này rồi vậy. HÔm qua vẫn xem được mà
_____
Làm việc chán thế nhỉ. Chắc có mod nào ngứa tay rồi
Anh nhờ admin phục hồi lại rồi. Chán mấy chú này quá
_____
Thanks, vào được rồi !!!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthoangcute: 28-05-2012 - 08:40
- danganhaaaa yêu thích
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh