Tìm m để phương trình $x^{2}-(3m-1)x +2m^{2}-m=0$ có hai nghiệm x1, x2 sao cho |x1 - x2| $\leq 10$
Tìm $m$ để phương trình $x^{2}-(3m-1)x +2m^{2}-m=0$ có hai nghiệm $|x_1 - x_2| \leq 10$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi thinh990197, 26-05-2012 - 21:01
#2
Đã gửi 26-05-2012 - 21:14
mituot03
-
- Thành viên
-
- 65 Bài viết
Hạ sĩ
Xét $\Delta =5m^{2}-2m+1$
$\Rightarrow$pt có 2 nghiệm pb với mọi m
Áp dụng Viét
Có $x_{1}+x_{2}=3m-1$,$x_{1}.x_{2}=2m^{2}-2$
$\left | x_{1}-x_{2} \right |\leq 10$
$\Rightarrow \left | x_{1}-x_{2} \right |^{2}\leq 100$
$\Rightarrow ( x_{1}+x_{2} )^{2}- 4x_{1}.x_{2}\leq 100$
$\Rightarrow 5m^{2}-2m+1\leq 100$
$\Rightarrow$pt có 2 nghiệm pb với mọi m
Áp dụng Viét
Có $x_{1}+x_{2}=3m-1$,$x_{1}.x_{2}=2m^{2}-2$
$\left | x_{1}-x_{2} \right |\leq 10$
$\Rightarrow \left | x_{1}-x_{2} \right |^{2}\leq 100$
$\Rightarrow ( x_{1}+x_{2} )^{2}- 4x_{1}.x_{2}\leq 100$
$\Rightarrow 5m^{2}-2m+1\leq 100$
- perfectstrong yêu thích
#3
Đã gửi 28-05-2012 - 20:45
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5019 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Phần phía dưới, em phải làm $\Leftrightarrow$, đừng làm $\Rightarrow$. Nếu không phải thử lại.Xét $\Delta =5m^{2}-2m+1$
$\Rightarrow$pt có 2 nghiệm pb với mọi m
Áp dụng Viét
Có $x_{1}+x_{2}=3m-1$,$x_{1}.x_{2}=2m^{2}-2$
$\left | x_{1}-x_{2} \right |\leq 10$
$\Rightarrow \left | x_{1}-x_{2} \right |^{2}\leq 100$
$\Rightarrow ( x_{1}+x_{2} )^{2}- 4x_{1}.x_{2}\leq 100$
$\Rightarrow 5m^{2}-2m+1\leq 100$
- ducthinh26032011 yêu thích
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
