3331 replies to this topic

[hung0503]

các anh xem thử bài này có giống với bài trên k?
tìm các số nguyên tố x,y thỏa mãn pt
$ [ \sqrt[3]{1}]+ [ \sqrt[3]{2}]+.....+[ \sqrt[3]{x^3-1}]=y$ trong đó vế trái có $ x^3-1$ số hạng
hic, mà em thấy có viet j đâu..................
à tiện thể cho em hỏi công thức viet của pt bậc 3 là j ạ???

Edited by hung0503, 15-07-2009 - 13:24.

[cvp]

các anh xem thử bài này có giống với bài trên k?
tìm các số nguyên tố x,y thỏa mãn pt
$ [ \sqrt[3]{1}]+ [ \sqrt[3]{2}]+.....+[ \sqrt[3]{x^3-1}]=y$ trong đó vế trái có $ x^3-1$ số hạng
hic, mà em thấy có viet j đâu..................
à tiện thể cho em hỏi công thức viet của pt bậc 3 là j ạ???

Ko hai bài khác hoàn toàn mà.Bài trên của ông toanlc_gift chả dùng vi sờ ét thì dùng gì đây???

[Pirates]

à tiện thể cho em hỏi công thức viet của pt bậc 3 là j ạ???

Nếu $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ là nghiệm của pt: $ax^{3} + bx^{2} + cx + d = 0$ thì ta có công thức Viète như sau:
$ x_{1} + x_{2} + x_{3} = -\dfrac{b}{a} $
$ x_{1}x_{2} + x_{1}x_{3} + x_{2}x_{3} = \dfrac{c}{a} $
$ x_{1}x_{2}x_{3} = -\dfrac{d}{a} $

Edited by Pirates, 15-07-2009 - 16:21.

[Toanlc_gift]

vậy là không ai giải được bài kia à ?

[cg100]

hinh như đề bị sai: thay a bằng x:
$A=\dfrac{(x+2)\sqrt{x-3}(x+2+x-2+\sqrt{x-3}+\sqrt{x+3})}{(x-2)\sqrt{x+3}(x-2+x+2+\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3})}=\dfrac{(x+2)\sqrt{x-3}}{(x-2)\sqrt{x+3}}$

là a chứ ko phải là x
vả lại nếu là x bạn làm sai rồi , phải xét Th x lớn hơn hặc =3 và bé hơn -3

Edited by cg100, 15-07-2009 - 20:11.

[cvp]

vậy là không ai giải được bài kia à ?

Ý ông là bài nào hả Toàn??
Bài của ông thì dùng vi sờ ét tí + 1 chút qui nạp là ok.Còn bài của bạn hung0503 thì kẹp khoảng giá trị mà!!

[nguyenminhtrai]

Thay các dấu * bởi các chữ số thích hợp:
$ 89^{6} $=4969**290961.

Edited by nguyenminhtrai, 15-07-2009 - 22:13.

[canhochoi]

Dùng nhị thức Newton là xong! )

[hung0503]

Bài của ông thì dùng vi sờ ét tí + 1 chút qui nạp là ok.

hic, nghe anh nói mà toát cả mồ hôi...............:cry
sẳn có cái viet cho luôn bài thi 30-4 này vào
Cho $ x_1,x_2,x_3 >0$ là 3 nghiệm của pt $ ax^3+bx^2+cx+d=0$ (a#0)
CM: $ x_1^{7}+x_2^7+x_3^7 \geq - \dfrac{b^3c^3}{81a^5}$

Edited by hung0503, 16-07-2009 - 10:58.

[cvp]

hic, nghe anh nói mà toát cả mồ hôi...............:cry
sẳn có cái viet cho luôn bài thi 30-4 này vào
Cho $ x_1,x_2,x_3 >0$ là 3 nghiệm của pt $ ax^3+bx^2+cx+d=0$ (a#0)
CM: $ x_1^{7}+x_2^7+x_3^7 \geq - \dfrac{b^3c^3}{81a^5}$

uh thì vi sờ ét đây:
$x_1+x_2+x_3=\dfrac{-b}{a} \Rightarrow (x_1+x_2+x_3)^3=\dfrac{-b^3}{a^3}$
$x_1x_2+x_2x_3+x_3x_1=\dfrac{c}{a} \Rightarrow (x_1x_2+x_2x_3+x_3x_1)^2=\dfrac{c^2}{a^2}$
Vậy yêu cầu bài toán tương đương $81(x_1^7+x_2^7+x_3^7)\ge (x_1+x_2+x_3)^3(x_1x_2+x_2x_3+x_3x_1)^2$
Rõ ràng $3^6(x_1^7+x_2^7+x_3^7)\ge (x_1+x_2+x_3)^7$
và $(x_1+x_2+x_3)^2\ge 3(x_1x_2+x_2x_3+x_3x_1)$
Thì suy ra đpcm thôi!! :^^:

[Toanlc_gift]

hic, nghe anh nói mà toát cả mồ hôi...............:cry
sẳn có cái viet cho luôn bài thi 30-4 này vào
Cho $ x_1,x_2,x_3 >0$ là 3 nghiệm của pt $ ax^3+bx^2+cx+d=0$ (a#0)
CM: $ x_1^{7}+x_2^7+x_3^7 \geq - \dfrac{b^3c^3}{81a^5}$

bài này còn yếu quá.
nếu cho một ước lượng mạnh hơn nhiều chắc là ối thí sinh bỏ thi đóa nhể

[cvp]

uhm đúng là hơi yếu thiệt.Nhưng mà đề để thế cho nó đẹp mắt thui!!
Ví dụ một bài tương tự:
Giả sử pt:$x^3+ax^2+bx+c=0$ có 3 nghiệm không âm phân biệt.
Chứng minh rằng: $\sqrt[3]{-c}<\sqrt{\dfrac{b}{3}}<\dfrac{-a}{3}$

Edited by cvp, 16-07-2009 - 14:38.

[hutdit999]

Cho S= 1+1/ :sqrt{2} +1/ :sqrt{3} +...+ 1/ :sqrt{9999} .Hỏi S có thể là số tự nhiên không , số hữu tỷ không ?Giải thích . Vậy nó thuộc loại số gì ? Chứng minh

[123455]

Cho $S= 1+\dfrac{1}{\sqrt{2}} +\dfrac{1}{ \sqrt{3}} +...+\dfrac{1}{ \sqrt{9999}} $ .Hỏi S có thể là số tự nhiên không , số hữu tỷ không ?Giải thích . Vậy nó thuộc loại số gì ? Chứng minh

đề như thế à
em học đánh latex đi

Edited by 123455, 17-07-2009 - 10:25.

[to hong minh]

Đề bài như sau:
Cho 2 số có tổng là 230.Biết 3 phần tư số thứ nhất bằng 2 phần 5 số thứ hai.Tìm 2 số đó?
(Do đây là bài toán lớp 5 nên các bạn giải hộ mình theo phương pháp tiểu học nhé)

Edited by to hong minh, 17-07-2009 - 10:35.

[nguyenminhtrai]

Số thứ nhất so với số thứ hai thì bằng:(2/5)/(3/4)=8/15
Vậy 230 ứng với:1+8/15=23/15(số thư hai)
vậy số thư hai là:230/(23/15)=150
Còn số thứ nhất :230-150=80

Edited by nguyenminhtrai, 17-07-2009 - 10:45.

[to hong minh]

Dưới đây là đề bài:
Bài 1: Cho 2 số có hiệu của chúng bằng 943,nếu viết thêm 1 chữ số nào đó vào bên phải số bé thì được số lớn.Hãy cho biết chữ số viết thêm vào và tìm 2 số đó?
Bài 2: Một tấm bản đồ được vẽ theo tỷ lệ 1 phần 1200000
a) Tìm khoảng cách thực(bằng m) giữa 2 thành phố A và B,biết rằng trên bản đồ 2 điểm A và B cách nhau 54 mm.
b) Nếu 2 thành phố cách nhau 180 km thì chúng có khoảng cách trên bản đồ là bao nhiêu cm?
Bài 3: Một chiếc bàn lớn đặt trong phòng ăn tập thể.Mặt bàn có hình dạng hình chữ nhật.Nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng 3m thì mặt bàn thành hình vuônng.Tính kích thước của mặt bàn.Biết chiều rộng bằng 1 phần 3 chiều dài.
Bài 4: Tìm một phân số có tử nhỏ hơn mẫu mà khi đảo phân số đó theo chiều kim đồng hồ hoặc ngược lại,ta được 1 phân số mới vẫn bằng phân số đã cho?
Bài 5: Một quả cầu rơi từ độ cao 100m.Cứ mỗi lần chạm nền,nó nảy lên được 3 phần 5 độ cao trước.Hỏi quả cầu đi được bao nhiêu mét sau lần thứ 5 chạm nền(trước khi nảy lên ở lần thứ 6)?
Bài 6: Tổng của 2 số bằng 104.Tìm 2 số đó biết rằng 1 phần 4 số thứ nhất kém 1 phần 6 số thứ 2 là 4 đơn vị?
Xin cảm ơn mọi người trước^^!

[nguyenminhtrai]

Ta có:$ \dfrac{1}{ \sqrt{2} } =\dfrac{2}{ 2\sqrt{2} }<2\dfrac{1}{ \sqrt{2} +1}=2( \sqrt{2}-1) $.
Làm tương tự như vậy rồi rút gọn ta được S<$2\sqrt{9999}-1$
Ta có:$ \dfrac{1}{ \sqrt{2} } =\dfrac{2}{ 2\sqrt{2} }>2\dfrac{1}{ \sqrt{2} +\sqrt{3}}=2( \sqrt{3}-\sqrt{2}) $.
Làm tương tự như vậy rồi rút gọn ta đươc:S>$1+2\sqrt{10000}-2\sqrt{2}$.
Vậy ta được S là số vô tỷ

Edited by nguyenminhtrai, 17-07-2009 - 11:56.

[nguyenminhtrai]

Mình không biết có đúng không????????????????

[to hong minh]

Dưới đây là đề bài:
Bài 1: Cho 2 số có hiệu của chúng bằng 943,nếu viết thêm 1 chữ số nào đó vào bên phải số bé thì được số lớn.Hãy cho biết chữ số viết thêm vào và tìm 2 số đó?
Bài 2: Một tấm bản đồ được vẽ theo tỷ lệ 1 phần 1200000
a) Tìm khoảng cách thực(bằng m) giữa 2 thành phố A và B,biết rằng trên bản đồ 2 điểm A và B cách nhau 54 mm.
b) Nếu 2 thành phố cách nhau 180 km thì chúng có khoảng cách trên bản đồ là bao nhiêu cm?
Bài 3: Một chiếc bàn lớn đặt trong phòng ăn tập thể.Mặt bàn có hình dạng hình chữ nhật.Nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng 3m thì mặt bàn thành hình vuônng.Tính kích thước của mặt bàn.Biết chiều rộng bằng 1 phần 3 chiều dài.
Bài 4: Tìm một phân số có tử nhỏ hơn mẫu mà khi đảo phân số đó theo chiều kim đồng hồ hoặc ngược lại,ta được 1 phân số mới vẫn bằng phân số đã cho?
Bài 5: Một quả cầu rơi từ độ cao 100m.Cứ mỗi lần chạm nền,nó nảy lên được 3 phần 5 độ cao trước.Hỏi quả cầu đi được bao nhiêu mét sau lần thứ 5 chạm nền(trước khi nảy lên ở lần thứ 6)?
Bài 6: Tổng của 2 số bằng 104.Tìm 2 số đó biết rằng 1 phần 4 số thứ nhất kém 1 phần 6 số thứ 2 là 4 đơn vị?
Xin cảm ơn mọi người trước^^!