Mệnh đề tương đương
#1121
Đã gửi 28-06-2009 - 14:46
#1122
Đã gửi 28-06-2009 - 15:26
Bài 1.Áp dụng BDT AM_GM1) Cho a,b,c là 3 số dương. CM: (a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>=9
2) Cho a,b,c là 3 số dương. CM: a/(b+c)+b/(a+c)+c/(b+a)>=1.5
3) Gọi, a,b,c là 3 cạnh của một tam giác. CM: abc>=(b+a-c)(b+c-a)(a+c-b)
$(a+b+c)(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}) \ge 3\sqrt[3]{abc} .3\sqrt[3]{\dfrac{1}{abc}}=9$
Bài 2.
BDT được viết lại $(a+b+c)(\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}+\dfrac{1}{a+b}) \ge \dfrac{9}{2}$
Áp dụng BDT Cauchy-Schwazt
$[(b+c)+(c+a)+(a+b)][\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}+\dfrac{1}{a+b}] \ge 3$
ta có đpcm
Bài 3 $(a+b-c)(b+c-a) \le (\dfrac{a+b-c+b+c-a}{2})^2=b^2$
ta cũng có 2 BDT tương tự.Nhân theo vế các BDT ta dễ có đpcm
Nếu một ngày bạn cảm thấy buồn và muốn khóc,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi không hứa sẽ làm cho bạn cười nhưng có thể tôi sẽ khóc cùng với bạn.
Nếu một ngày bạn muốn chạy chốn tất cả hãy gọi cho tôi.
Tôi không yêu cầu bạn dừng lại nhưng tôi sẽ chạy cùng với bạn.
Và nếu một ngày nào đó bạn không muốn nghe ai nói nữa,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi sẽ đến bên bạn và chỉ im lặng.
Nhưng nếu một ngày bạn gọi đến tôi mà không thấy tôi hồi âm...
Hãy chạy thật nhanh đến bên tôi vì lúc đó tôi mới là người cần bạn.
________________________________________________________
Vu Thanh Tu, University of Engineering & Technology
#1123
Đã gửi 28-06-2009 - 16:25
Bài này chỉ cần ĐK: cho a,b,c là các số dương , ko cần phải 2 cạnh tam giác đâu.3) Gọi, a,b,c là 3 cạnh của một tam giác. CM: abc>=(b+a-c)(b+c-a)(a+c-b)
#1124
Đã gửi 28-06-2009 - 16:59
điều kiện là các số không âm,ngoài ra còn có một số điều kiện chặt hơn nữaBài này chỉ cần ĐK: cho a,b,c là các số dương , ko cần phải 2 cạnh tam giác đâu.
=.=
#1125
Đã gửi 28-06-2009 - 17:04
Bài 1.Áp dụng BDT AM_GM
$(a+b+c)(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}) \ge 3\sqrt[3]{abc} .3\sqrt[3]{\dfrac{1}{abc}}=9$
Bài 2.
BDT được viết lại $(a+b+c)(\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}+\dfrac{1}{a+b}) \ge \dfrac{9}{2}$
Áp dụng BDT Cauchy-Schwazt
$[(b+c)+(c+a)+(a+b)][\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}+\dfrac{1}{a+b}] \ge 3$
ta có đpcm
Bài 3 $(a+b-c)(b+c-a) \le (\dfrac{a+b-c+b+c-a}{2})^2=b^2$
ta cũng có 2 BDT tương tự.Nhân theo vế các BDT ta dễ có đpcm
Bài 2 hơi nhầm thì phải
Đây là chữ kí :|
#1126
Đã gửi 28-06-2009 - 17:06
Không nhầm đâu ? Đây là cách giải trong sáck khi chưa đc xài S-vac thuiBài 2 hơi nhầm thì phải
#1127
Đã gửi 28-06-2009 - 17:08
thỳ vô hạn mới là đc như thế !!!!!! Bỏ bớt 1 số nhưng màk có vô hạn dấu căn thỳ như nhau cảEm ko hỉu, tại sao trong A bỏ bớt 1 dấu căn thì vẫn bằng chình nó (dù là vô hạn)
#1128
Đã gửi 28-06-2009 - 19:11
có viết nhầm chỗKhông nhầm đâu ? Đây là cách giải trong sáck khi chưa đc xài S-vac thui
$\left( {(a + b) + (b + c) + (c + a)} \right)\left( {\dfrac{1}{{a + b}} + \dfrac{1}{{b + c}} + \dfrac{1}{{c + a}}} \right) \ge 3$
đúng thì phải là:
$\left( {(a + b) + (b + c) + (c + a)} \right)\left( {\dfrac{1}{{a + b}} + \dfrac{1}{{b + c}} + \dfrac{1}{{c + a}}} \right) \ge 9$
=.=
#1129
Đã gửi 28-06-2009 - 20:02
có viết nhầm chỗ
$\left( {(a + b) + (b + c) + (c + a)} \right)\left( {\dfrac{1}{{a + b}} + \dfrac{1}{{b + c}} + \dfrac{1}{{c + a}}} \right) \ge 3$
đúng thì phải là:
$\left( {(a + b) + (b + c) + (c + a)} \right)\left( {\dfrac{1}{{a + b}} + \dfrac{1}{{b + c}} + \dfrac{1}{{c + a}}} \right) \ge 9$
Đúng là chỗ đấy anh ạ !!!
Em cũng định nói chỗ ấy
Đây là chữ kí :|
#1130
Đã gửi 28-06-2009 - 21:40
Nếu một ngày bạn cảm thấy buồn và muốn khóc,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi không hứa sẽ làm cho bạn cười nhưng có thể tôi sẽ khóc cùng với bạn.
Nếu một ngày bạn muốn chạy chốn tất cả hãy gọi cho tôi.
Tôi không yêu cầu bạn dừng lại nhưng tôi sẽ chạy cùng với bạn.
Và nếu một ngày nào đó bạn không muốn nghe ai nói nữa,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi sẽ đến bên bạn và chỉ im lặng.
Nhưng nếu một ngày bạn gọi đến tôi mà không thấy tôi hồi âm...
Hãy chạy thật nhanh đến bên tôi vì lúc đó tôi mới là người cần bạn.
________________________________________________________
Vu Thanh Tu, University of Engineering & Technology
#1131
Đã gửi 28-06-2009 - 21:44
bai này mình thấy quen lắm, hình như có trong đề thi chyên Lê Hồng Phong fai hok bạn? Hoạc có trong đề thi chuyên nào đó thôi, nếu mình nhớ hok lầm.Trong một kì thi chọn đội tuyển HS giỏi của trường. Nếu sắp xếp mỗi phòng thi 22 học sinh thì còn thừa 1 em, còn nếu giảm 1 phòng thi thì số học sinh chia đều cho mỗi phòng. Hỏi có bao nhiều học sinh tham dự kỳ thi, biết rằng mỗi phòng không thể chứa quá 40 em
Đừng trách khi một người
Bỏ ta đi xa mãi
Biết đâu khi xa cách
Sẽ nối liền yêu thương!
#1132
Đã gửi 29-06-2009 - 06:45
$
a^3+b^3+c^3=a+b+c=2003
$
#1133
Đã gửi 29-06-2009 - 09:48
Các bạn giúp tớ 1 bài hàm số nữa với. Khi nào 3 đường thẳng y=ax+b y=a'x+b' y=a''x+b'' đồng quy?
ba đường đó đồng quy khi
$\dfrac{a-a'}{b'-b}=\dfrac{a'-a''}{b''-b'}=\dfrac{a-a''}{b''-b}$
với $ a \ne a' \ne a'', b \ne b' \ne b'' $(đôi một khác nhau)
khi b=b'=b'' thì 3đường đồng quy tại (0,b)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 123455: 30-06-2009 - 08:58
MỪNG VÌ BẠN ĐÃ CÓ CƠ HỘI ĐỂ CHẾN ĐẤU HẾT MÌNH
web mới các bạn giúp mình xây dựng trang này với: http://www.thptquocoai.tk/
#1134
Đã gửi 29-06-2009 - 10:56
#1135
Đã gửi 29-06-2009 - 21:45
Hãy nhìn mọi người đang cố gắng đó bạn
#1136
Đã gửi 29-06-2009 - 22:05
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vu trong quang: 29-06-2009 - 22:09
Hãy nhìn mọi người đang cố gắng đó bạn
#1137
Đã gửi 29-06-2009 - 22:11
sao xác định điều kiện rùi giải ra dễ màđây mình chỉ cho x>= 1/2 đó bạn ơi
Hãy nhìn mọi người đang cố gắng đó bạn
#1138
Đã gửi 30-06-2009 - 10:43
Ở đây sử dụng các tính chất để tính nhẩm nhanh thuận tiện...hok có ai làm à ?mình nghĩ rằng nhanh nhất là bấm maý tính
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi famous: 30-06-2009 - 10:44
#1139
Đã gửi 30-06-2009 - 20:20
bài này nó làm sao ý mình chưa nghĩ ra cách lập phương trình
Bài này mà lập phương trình là ngồi ngó luôn. Gợi ý: vận dụng tính chất phép chia hết như đã nêu ở đề bài
a chia hết cho c (1)
b chia hết cho c (2)
Từ (1) và (2) => a b chia hết cho c
#1140
Đã gửi 30-06-2009 - 21:21
Hãy nhìn mọi người đang cố gắng đó bạn
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh