Chủ đề này có 3331 trả lời

[zaizai]

bài 1 thì ko cần nói nhiều, đã có cách giải tổng quát là Ferrari. Hoặc là dùng phương pháp nhẩm nghiệm.
Bài 2 dùng bơdu cũng được hoặc dùng 2 phương pháp khác là
+ Tìm đa thức phụ.
+ Nội suy Newton

[DreamWeaver]

Bạn zaizai có thể trình bày rõ hơn về 2 pp bạn vừa nói (nội suy..) được ko vậy ?

[Gauss]

Đúng đấy,lúc nào bạn Zaizai cũng nói pp mà không giải là sao.Nên nhớ chúng ta thảo luận là cần một lời giải cụ thể chứ không phải 1 lời nói suông!!!!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Gauss: 24-05-2006 - 09:33

[tieu_than_tien]

thay x=-b/a và x= d/c vào là được
nếu cần thiết nữa thì thay x=-f/e

[YHNA2510]

em chỉ làm được bài 2:
g/s cả 2 PT vô nghiệm.Dùng rồi biến đổi 1 chút http://dientuvietnam...tex.cgi?a^4<b^3 và http://dientuvietnam...tex.cgi?b^4<a^3 http://dientuvietnam...ex.cgi?a,b>0.Mà http://dientuvietnam...tex.cgi?a^4>a^3 và http://dientuvietnam....cgi?b^4>b^3(vô lý).

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi marsu: 24-05-2006 - 17:03

[zaizai]

Đúng đấy,lúc nào bạn Zaizai cũng nói pp mà không giải là sao.Nên nhớ chúng ta thảo luận là cần một lời giải cụ thể chứ không phải 1 lời nói suông!!!!!

he he làm gì mà nóng vậy .
Đối với những bài dễ như thế này thì có lẽ cũng ko nên quá cầu kì nhưng nếu đã muốn mình nói thì okie thôi
Đầu tiên các bạn hãy đọc cái này đã:
Định lí Nội suy Newton:
Để tìm đa thức http://dientuvietnam...mimetex.cgi?P(x) bậc không quá http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n khi biết giá trị của đa thức tại http://dientuvietnam...mimetex.cgi?n 1 điểm http://dientuvietnam...mimetex.cgi?P(x) dưới dạng:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x lần lượt bằng các giá trị http://dientuvietnam...mimetex.cgi?P(x) ta lần lượt tính được các hệ số .

Rồi tớ gợi ý rồi đó làm tiếp xem sao
Bơdu đối với bài này là cách quá "thường" rồi. Dù mình rất dốt nát nhưng thấy nó cũng chẳng có gì để nói cả
Phương pháp nội suy này cũng khá là mạnh ngay cả phương pháp dùng Đa thức phụ cũng rất hay. Đa thức nói chung đâu chỉ có thế này, nhưng tớ nghĩ với cấp THCS thì cũng chỉ cần thế này thôi. Nếu muốn học xa hơn nữa thì là Đa thức bất khả qui, đa thức Trêbưsep.... Nhưng liệu tớ nói ra có ai chịu để ý ko
Nói thêm rằng Nội suy Newton mà tớ nêu vẫn có 1 dạng phát biểu khác của THPT theo tích phân, cái này khó hiểu lắm mới nhìn vào là "choáng đầu ngất xỉu:

Nói thêm về phương trình bậc 4 trên ngoài phương pháp tịnh tiến nghiệm Ferrari thì ta còn 3 phương pháp ko kém phần mạnh đó là:
+ Hệ số bất định ( cái này có lẽ là quá cơ bản nhưng việc thử các ước số để đồng nhất hệ số ko ngắn chút nào )
+ Phương pháp dùng đồ thị ( cái này tớ cũng biết sơ qua nhưng tớ nghĩ nó ko cần thiết lắm... nhìn xấu)
+ Phương pháp qui nó về dạng của 2 tam thức bậc 2 ( tư tưởng khá là giống ferrari nhưng đường đi lại khác )
Đó chỉ là đối với những dạng chính tắc còn dạng đối xứng (cyclic) thì ko phải bàn vì nếu đối xứng chỉ cần dùng phương pháp "xuống thang"

@gauss: thật sự thì nếu bạn nói tôi chỉ nói xuông thì... thật là quá đáng. Nêu ra vấn đề và giải quyết nó từ từ cũng là 1 điều thú vị khi làm toán. Nếu tôi nói ngay ra thì còn cơ hội đâu để các bạn giải bài. Hãy tự động não và suy nghĩ không nên ỷ lại vào người khác.
Hãy thử find trong số bài viết của tôi, bạn sẽ thấy được điều đó. Tôi post bài ko tệ như bạn nói đâu
Thôi chuyện chiến tranh chấm dứt !

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi zaizai: 25-05-2006 - 15:59

[nhoc_con_buon]

Rõ ràng bài toán này có vấn đề:
1^{5} + 1^{5} + 1^{5} =1^{7} + 1^{7} + 1^{7}
Nhứng1.1.1 0?

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?1^{5}+1^{5}+1^{5}=3

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi CDN: 25-05-2006 - 20:29

[nhoc_con_buon]

1)Cho a,b,c đôi một khác nhau thỏa mãn:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a}{b-c}+\dfrac{b}{c-a}+\dfrac{c}{a-b}=0
Tính P=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a}{(b-c)^{2}}+\dfrac{b}{(c-a)^{2}}+\dfrac{c}{(a-b)^{2}}
2)Cho 3 số a,b,c thỏa mãn abc=2003,tính:
P=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{2003}{ab+2003a+2003}+\dfrac{b}{bc+b+2003}+\dfrac{c}{ac+c+1}
3)Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác thỏa mãn:
(a+b)(b+c)(c+a)=8abc
Chứng minh rằng tam giác đã cho là tam giác đều
4)Cho a+b+c=0
P=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a-b}{c}+\dfrac{b-c}{a}+\dfrac{c-a}{b}
Q=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{c}{a-b}+\dfrac{a}{b-c}+\dfrac{b}{c-a}
Tính P.Q
5)Cho a,b,c đôi một khác nhau thỏa mãn a+b+c=0
Tính Q=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{a^{2}+b^{2}-c^{2}}+\dfrac{1}{b^{2}+c^{2}-a^{2}}+\dfrac{1}{c^{2}+a^{2}-b^{2}}
P/S: bài khá dễ,các bạn nhanh chân
Hết còn tiếp

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hacphong: 26-05-2006 - 00:06

[detectivehien]

CM: http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1.3.5....2001}{2.4.6.......2002}<\dfrac{1}{\sqrt{2002}}

[DreamWeaver]

Hình như bài này áp dụng cái này :
Nếu b>a >0 : phải ko bạn hiền

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi angmaytroingang: 26-05-2006 - 07:41

[DreamWeaver]

Bài 1 :
chuyển 2 cái sang bên kia rồi nhân thêm sau cho cái mẫu có bình phương. Cộng 3 cái này có ngay kết quả. P =0.

Bài 2 : Bài này quá dễ.Đ/s : P=1

Bài 3 : Ta có : với a,b,c > 0.
Dấu = có khi a=b=c.
Do đó tam giác ABC đều.

Bài 4 : Tính riêng từng P,Q rồi rút gọn được P.Q = 9

Bài 5 :
chuyển c sang bên kia rồi bình phương 2 vế, làm tương tự thay dô ta có kết quả. hình như là = 0.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi angmaytroingang: 26-05-2006 - 07:47

[DreamWeaver]

amtn chưa hiểu rõ về 2 cái "nội suy" này. Mong mọi người nêu đầy đủ định nghĩa và giải thích rõ ??

[knight-ctscht]

để tớ gõ lại

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi CDN: 26-05-2006 - 09:48

[ilovemoney_hic]

Thực lòng mà nói em không hiểu bác viết cái gì mà nếu bác muốn đánh lại thì vào edit chứ không cần táng nguyên bài mới đâu
Còn đây là cách của em cả nhà xem nha (có vẻ hơi dài)
Ta cm BDT tổng quát luôn
bằng phương pháp quy nạp.
Ta thấy Bdt đúng với n=2 (thử là biết 1/2 . 3/4 < 1/2 mà)
Giả sử đúng với n = k ta cm đúng với n=k+1
Thật vậy ta có


Vậy là Okie ha

[YHNA2510]

Do a1+...+a19=2001 3 a1,...,a19 đều chia hết cho 3.
do 2001 chia cho 9 dư 3 S(x) chia cho 9 dư 3 S(x)=3 hoặc 12.Mà các số này đều phân biệt mỗi TH ta lấy tổng 19 số đầu tiên.Thấy cả 2 TH tổng 19 số đầu tiên đều >2001.Vậy không tồn tại 19 số tm đề bài

[zaizai]

trời bạn đã học 2 cái này rồi à
Mình cũng ko biết nội suy Lagrange là gì cả ?
Còn về nội suy Newton thì định lí cấp THCS của nó mình đã post rồi mà bạn thử tìm trong bài viết của mình xem.
Nội suy Newton trong đa thức là 1 công cụ mạnh để xác định đa thức cần tìm tại các điểm cho trước. Mình nhớ là thầy Phan Huy Khải cũng đã xuất bản 1 quyển sách về đa thức trong đó có giới thiệu về định lí này.
Vấn đề đa thức cũng rất thú vị và dạng toán chứng minh 1 đa thức là bất khả qui làm mình thích thú nhất nhưng tốt nhất là ko nên nghiền mấy thứ này đi thi ai dùng
ai biết thì giới thiệu lên nha !

[Aye-HL]

phép nội suy này nếu nói đi thi không dùng thì bạn đã chủ quan đấy,bạn hãy tham khảo bài toán đa thức của mình lấy tù đề thi dư phạm HN năm học 1999-2000.Phép nội suy này đã có trên tạp chí toán học tuổi trẻ .Ai ko biết có thể liên lac qua hom thu cua minh sau ngay 15/8,Các bạn cấp 2 vào diễn dần_số học download tài liệu mình đã post lên về tham khảo

[dtdong91]

A<
cái này khó đấy dùng quy nạp cũng ra nhưng khá dài dòng .Ai làm dược nào

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi CDN: 30-05-2006 - 18:27

[dtdong91]

bài này sai đề thì phải phải là mới đúng

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi marsu: 30-05-2006 - 08:58

[dtdong91]

bài 1:
ta thấy x=4k=> k[4k(4k+1)+1]=y(y+1)
giả sử y=xk=>4k(4k+1)+1=x(xk+1)
=>k(16k-x^2k+4)=x-1
=>x-1=mk
giải tiếp nhá . mệt quá