3331 replies to this topic

[shinichiconan1601]

G/S $\sqrt{3}+\sqrt[3]{2}=\dfrac{a}{b}$ a,b Z (a,b)=1
=>$b\sqrt[3]{2}=a-b\sqrt{3}$
lập phương hai vế:
$2b^3=a^3-3\sqrt{3}b^2+9b-\sqrt{27}b^3$
$\sqrt{3}=\dfrac{a^3+9b-2b^3}{3(b^2+b^3}$
=>$\sqrt{3}$ là số hữu tỉ
Dễ dàng cm $\sqrt{3}$ là số vô tỷ=>mâu thuẫn=>ĐPCM

nhìn ra hình như bài này thíu một cái nhỏ nhưng cũng khá cần thiết. ở đoạn giả thiết đó phải thêm b#0 hi hi nhỏ wa phải ko
@hutdit999: anh nhầm khổ sao giống em nhỉ rút kinh nghiệm lần sau cận trọng hơn nhầm cái cơ bản thế mới khổ

Edited by shinichiconan1601, 19-09-2009 - 18:44.

[123455]

Co nan định bảo thiếu cái gì cơ!

[huyen95_HD]

Moi nguoi giup minh may bai nay voi,pt nghiem nguyen minh mu tit lun^.^

Giai pt nghiem nguyen duong:
$1)(2x +5y +1)(2^{x} + y+x^{2} +x)=105$
$2) x^{2} -2$ $xy+2$

Edited by Nguyễn Hoàng Nam, 19-09-2009 - 23:02.

[hung0503]

Moi nguoi giup minh may bai nay voi,pt nghiem nguyen minh mu tit lun^.^

Giai pt nghiem nguyen duong:
$1)(2x +5y +1)(2^{|x|} + y+x^{2} +x)=105$

đề thế này mới đúng này, bài này hay chủ yếu dựa vào tính chẵn lẻ,vì 105 lẻ nên 2 thừa số đều lẻ từ đây dễ dàng đc x=0

Edited by hung0503, 19-09-2009 - 21:37.

[kingyo]

1.Chứng minh rằng với mọi a thuộc Z thì a⁵-a chia hết cho 30
2.Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
y³-x³=91

[huyen95_HD]

ban co the giai ki ra giup minh duoc khong ?Minh doc khong hieu^.^
Ma sao ban biet de bi sai?O sach nao ah?

Edited by huyen95_HD, 20-09-2009 - 11:59.

[123455]

ban co the giai ki ra giup minh duoc khong ?Minh doc khong hieu^.^
Ma sao ban biet de bi sai?O sach nao ah?

Bài này quá phổ biến chả cần sách nào cả hầu hết học sinh học PT nghiệm nguyên đều biết!

[123455]

1.Chứng minh rằng với mọi a thuộc Z thì a⁵-a chia hết cho 30
2.Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
y³-x³=91

BÀi 1 Phân tích thành nhân tử
Bài 2 Pt<=> $(y-x)(y^2+xy+x^2)=91$=> y-x là Ư 91 =>ổn rùi nhé!

[hung0503]

Rút gọn$ \dfrac{a^2}{(a-b)(a-c)} +\dfrac{b^2}{(b-c)(b-a)} + \dfrac{c^2}{(c-a)(c-b)} $
mọi người ko dùng cách quy đồng nha, với lại đừng ghi đáp số là 1 xong chạy mất là ko đc, hj ráng làm kỹ chút nha, bt wen đánh gjá đa thức có x thj triệt tiêu đc còn này hơi lạ, thanks

Edited by hung0503, 27-09-2009 - 21:58.

[hung0503]

Mọi người cho cách liên wan đến nghiệm của đa thức và định lý một đa thức bậc n có ko wá n no thực nha, để mấy bài trâu bò còn có cách này
khổ nỗi sáng nay ở cái seminar đã nói rồi nhưng vẫn ko hiểu, thanks nhiều

[123455]

Rút gọn$ \dfrac{a^2}{(a-b)(a-c)} +\dfrac{b^2}{(b-c)(b-a)} + \dfrac{c^2}{(c-a)(c-b} $
mọi người ko dùng cách quy đồng nha, với lại đừng ghi đáp số là 1 xong chạy mất là ko đc, hj ráng làm kỹ chút nha, bt wen đánh gjá đa thức có x thj triệt tiêu đc còn này hơi lạ, thanks

BẠN VÀO ĐÂY!

[nguyenminhtrai]

Điều cần chứng minh tương đương với:
yz+xz-xy<1 .
Mặt khác ta có:$(x+y-z)^{2}$ 0
hay $ \dfrac{5}{3}$ +2(xy-xz-yz) 0.
xy-xz-yz $ \dfrac{-5}{6} $
yz+xz-xy $ \dfrac{5}{6} $<1.
Ta được điều phải chứng minh.

[Toanlc_gift]

bài này cần gì phải xài công thức nội suy lagrange,biến đổi là được rồi
chỉ cần chú ý đến đẳng thức ${a^2}b + {b^2}c + {c^2}a - a{b^2} - b{c^2} - c{a^2} = (a - b)(b - c)(a - c)$
là được

[kingyo]

bai 2 ban noi ro ti dc ko?

[hoangnamfc]

4) a) cho x,y>0. Cm 1/x + 1/y 4/x+y
b) cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác. Có chu vi là 2p.
c/m: 1/p-a + 1/p-c + 1/p-c 2*( 1/a+ 1/b+ 1/c)

Edited by hechech11, 20-09-2009 - 22:05.

[123455]

bai 2 ban noi ro ti dc ko?

Bạn xét các Ư của 91Ứau đó tính x theo y rùi thay vào PT ban đầu tìm được x ngay!

[Lekjf]

Ca'c ba.n giu'p mi`nh ma^'y ba`i dc. ko?(Mai phai? no^.p ba`i ro^`i)DDa^y la` toa'n lo'p 8
1) CMr: C = (x-1)(x-3)(x-4)(x-6) +10 >= 1 x
D+ x^2 - 2xy + 6y^2 -12x +2y +45 >=4 x,y
2)a)cho x+y=3;xy=-54. Ti'nh: x^2 + y^2;x^2 -y^2;x^3 + y^3; 3x^3 -5x^2y -5xy^2 + 3y^3
b)cho x+y=a;x^2 + y^2 +b. ti'nh x^3 + y^3 theo a va` b?
c)cho a+b+c=0;a^2+b^2+c^2= 1. Ti'nh a^4+b^4+c^4/
3) Cho x;y;z;t nguye^n thoa? ma~n x+y=z+t. CMr: x^2 + y^2 + z^2 + t^2 co' the^? ta'ch tha`nh to^?ng cu?a 3 so^' chi'nh phuong.

[huyen95_HD]

Vay thi nho ban giai giup minh bai 2!
Ma ban huong dan giup minh viet bang TV co dau dc ko?

[123455]

Vay thi nho ban giai giup minh bai 2!
Ma ban huong dan giup minh viet bang TV co dau dc ko?

Bài hai để suy nghĩ đã!
còn viết tiếng việt có dấu chỉ cần vào vietkey chọn unicode rùi cho luôn nổi là đánh được thui!

[Đặng Văn Sang]

1- $(x-1)(x-3)(x-4)(x-6)+10$
=$(x-1)(x-6)(x-3)(x-4)+10$
= $(x^{2}-7x+6)(x^{2}-7x+12)+10$
= $(x^{2}-7x+9-3)(x^{2}-7x+9+3)+10$
= $(x^{2}-7x+9)^{2} - 9+10 \geq 0$ lớn hơn 1 với mọi x
2-$x^{2}-2xy+6y^{2}-12x+2y+45$
= $x^{2}-2xy+y^{2}+y^{2}-2y+1+4y^{2}+4y+1+x^{2}+12x+36+7$
= $(x-y)^{2}+(y-1)^{2}+(2y+1)^{2}+(x-6)^{2}+7 \geq 4$ với mọi x;y
3- a-vận dụng các hằng đẳng thức $x^{2}+y^{2} = (x+y)^{2}-2xy$ $x^{2}-y^{2} = (x-y)^{2} +2xy$
$x^{3}+y^{3} = (x+y)^{3}-3xy(x+y)$
b-HDT
c-nghĩ cái đã