Giải HPT: $\left\{\begin{matrix} x^{3}+2xy=-5 & \\ y^{3}+xy=6 & \end{matrix}\right.$
Giải HPT: $\left\{\begin{matrix} x^{3}+2xy=-5 & \\ y^{3}+xy=6 & \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi CaptainAmerica, 01-06-2012 - 17:21
#2
Đã gửi 01-06-2012 - 19:40
linhlun97
-
- Thành viên
-
- 63 Bài viết
Hạ sĩ
Áp dụng hằng đẳng thức
$\large a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca)$
cộng hai phương trình vế theo vế
$\large x^{3}+y^{3}+3xy=1$
$\large x^{3}+y^{3}+3xy-1=0$
$\large (x+y-1)(x^{2}+y^{2}+1-xy+x+y)=0$
$\large (x+y-1)((x-y)^{2}+(x+1)^{2}+(y+1)^{2})=0$
đến đây thì dơn giản rồi
$\large a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca)$
cộng hai phương trình vế theo vế
$\large x^{3}+y^{3}+3xy=1$
$\large x^{3}+y^{3}+3xy-1=0$
$\large (x+y-1)(x^{2}+y^{2}+1-xy+x+y)=0$
$\large (x+y-1)((x-y)^{2}+(x+1)^{2}+(y+1)^{2})=0$
đến đây thì dơn giản rồi
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 13-06-2012 - 09:22
- perfectstrong và CaptainAmerica thích
#3
Đã gửi 01-06-2012 - 22:29
CaptainAmerica
-
- Thành viên
-
- 64 Bài viết
Hạ sĩ
mình chưa hiểu cái dòng thứ 2 lắm... Bạn làm chi tiết 1 tí được không ?$\large (x+y-1)(x^{2}+y^{2}+1-xy+x+y)=0$
$\large (x+y-1)((x-y)^{2}+(x+1)^{2}+(y+1)^{2})=0$
đến đây thì dơn giản rồi
Y so serious?
#4
Đã gửi 01-06-2012 - 23:02
BlackSelena
-
- Hiệp sỹ
-
- 1549 Bài viết
$\mathbb{Sayonara}$
mình chưa hiểu cái dòng thứ 2 lắm... Bạn làm chi tiết 1 tí được không ?
$(x+y-1)(x^{2}+y^{2}+1-xy+x+y)=0$
$(x+y-1)2(x^{2}+y^{2}+1-xy+x+y)=0$
$(x+y-1)(x^{2}+2x+1+y^{2}+2y+1+x^{2}-2xy+y^{2})=0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 01-06-2012 - 23:03
- linhlun97 và CaptainAmerica thích
#5
Đã gửi 01-06-2012 - 23:45
linhlun97
-
- Thành viên
-
- 63 Bài viết
Hạ sĩ
bạn nhân 2 lên rồi nhóm lại được tổng 3 bình phươngmình chưa hiểu cái dòng thứ 2 lắm... Bạn làm chi tiết 1 tí được không ?
- CaptainAmerica yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
