Javascript bị vô hiệu

Javascript bị vô hiệu, một vài chức năng sẽ không hoạt động. Vui lòng bật lại Javascript để sử dụng đầy đủ các chức năng.

bất đẳng thức

Bắt đầu bởi manocanh, 16-10-2005 - 12:49

Please log in to reply

Chủ đề này có 3 trả lời

#1
manocanh

Đã gửi 16-10-2005 - 12:49

Sĩ quan

Thành viên
452 Bài viết

http://dientuvietnam...ex.cgi?xy yz zx

$2+xyz$

#2
pet1

Đã gửi 16-10-2005 - 18:05

Trung sĩ

Thành viên
181 Bài viết

Bài mà kelieulinh post là bài thi Poland năm 91 cái của manocanh thì có nhờ tam thức bậc 2 :
$\ \ \ \ \ \ \sum yz < 2 + xyz$

Bài của kelieulinh :

đpcm $<-> x(1-yz) + y+z \leq 2$

Theo bunhia ta có $(x(1-yz) + y+z)^2 \leq 2(1+yz)( 2-2yz+ y^2z^2)$

Ta lại có $(1+yz)( 2-2yz+ y^2z^2) \leq 2$ do $yz \leq 1$

P/s mình đã sửa lại 1 số nhầm lẫn...thank manocanh

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pet1: 22-10-2005 - 19:52

Hạnh phúc người khác có ích chi đây
Khi chính ta lại là người bất hạnh

#3
pet1

Đã gửi 22-10-2005 - 16:13

Trung sĩ

Thành viên
181 Bài viết

Chà mình thành thật xin lỗi kelieulinh và các bạn :Leftrightarrow

Trên thực tế thì BĐT của manocanh sai : phản ví dụ là $x=y=z = - \sqrt{\dfrac{2}{3}}$

Hạnh phúc người khác có ích chi đây
Khi chính ta lại là người bất hạnh

#4
manocanh

Đã gửi 22-10-2005 - 19:04

Sĩ quan

Thành viên
452 Bài viết

Bài mà kelieulinh post là bài thi Poland năm 91 cái của manocanh thì có nhờ tam thức bậc 2 :
$\ \ \ \ \ \ \sum yz < 2 + xyz$

Bài của kelieulinh :

đpcm $<-> x(1-yz) + yz \leq 2$

Theo bunhia ta có $(x(1-yz) + yz)^2 \leq 2(1+yz)( 2-2yz+ y^2z^2)$

Ta lại có $(1+yz)( 2-2yz+ y^2z^2) \leq 2$ do $yz \leq 2$