1.$xy-2x-3y+1=0$
2.$9(x^{2}+y^{2}+2)+2(3xy-1)=2008$
3.$x^{2}+y^{2}+z^{2}+xyz=20$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Lam Thinh: 21-06-2012 - 20:54
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: $xy-2x-3y+1=0$
Bắt đầu bởi minhdat881439, 21-06-2012 - 20:00
#1
Đã gửi 21-06-2012 - 20:00
minhdat881439
-
- Thành viên
-
- 473 Bài viết
Sĩ quan
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:
1.$xy-2x-3y+1=0$
2.$9(x^{2}+y^{2}+2)+2(3xy-1)=2008$
3.$x^{2}+y^{2}+z^{2}+xyz=20$
1.$xy-2x-3y+1=0$
2.$9(x^{2}+y^{2}+2)+2(3xy-1)=2008$
3.$x^{2}+y^{2}+z^{2}+xyz=20$
- nguyenta98 và hamdvk thích
Đừng ngại học hỏi. Kiến thức là vô bờ, là một kho báu mà ta luôn có thể mang theo dể dàng
Trần Minh Đạt tự hào là thành viên VMF
#2
Đã gửi 21-06-2012 - 21:05
henry0905
-
- Thành viên
-
- 892 Bài viết
Trung úy
Xin lỗi vì mình ko có nhiều thời gian nên mình chỉ nêu hướng giải
1) Tách thành (y-2)(x-3)=-7
2) Tương đương với $3x^{2}+3y^{2}+2xy=664$
Bạn có thể xét $\Delta$ là 1 số chính phương
3) Giả sử $1\leq x\leq y\leq z$
$x^{2}+y^{2}+z^{2}+xyz=20$ $\geq$ $3x^{2}+x^{3}\geq 4x^{2}$
Vậy $x^{2}=1;4$
Sau đó bạn thế từng giá trị x vào và giải y,z tương tự sẽ có các nghiệm hoán vị
1) Tách thành (y-2)(x-3)=-7
2) Tương đương với $3x^{2}+3y^{2}+2xy=664$
Bạn có thể xét $\Delta$ là 1 số chính phương
3) Giả sử $1\leq x\leq y\leq z$
$x^{2}+y^{2}+z^{2}+xyz=20$ $\geq$ $3x^{2}+x^{3}\geq 4x^{2}$
Vậy $x^{2}=1;4$
Sau đó bạn thế từng giá trị x vào và giải y,z tương tự sẽ có các nghiệm hoán vị
- perfectstrong, nguyenta98, minhdat881439 và 1 người khác yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
