Chủ đề này có 3 trả lời

[Beautifulsunrise]

Giải hệ PT: $\left\{\begin{matrix} 6x^2-3xy+x=1-y & \\ x^2+y^2=1 & \end{matrix}\right.$

[nthoangcute]

Giải hệ PT: $\left\{\begin{matrix} 6x^2-3xy+x=1-y & \\ x^2+y^2=1 & \end{matrix}\right.$

Ta có:$$6x^2-3xy+x+y-1=(3x-1)(2x-y+1)$$
Suy ra:
Xét $x=\frac{1}{3}$ thì $y=\frac{\pm 2\sqrt{2}}{3}$
Xét $y=2x+1$ thì thay vào PT dưới suy ra $x(5x+4)=0$
Hay $x=0, \; y=1$ hoặc $x=\frac{-4}{5}, \; y=\frac{-3}{5}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthoangcute: 24-06-2012 - 16:56

[T M]

Giải hệ PT: $\left\{\begin{matrix} 6x^2-3xy+x=1-y & \\ x^2+y^2=1 & \end{matrix}\right.$

$(1) \Leftrightarrow 3x(2x-y)-(2x-y)+3x-1=0\Leftrightarrow (3x-1)(2x-y+1)=0$

[ducthinh26032011]

Giải hệ PT: $\left\{\begin{matrix} 6x^2-3xy+x=1-y(1) & \\ x^2+y^2=1(2) & \end{matrix}\right.$

Bài này cũng khá dễ:
$6x^{2}-3xy+x+y-1=0\Leftrightarrow (6x^{2}-3xy+3x)+(-2x+y-1)=3x(2x-y+1)-(2x-y+1)=(3x-1)(2x-y+1)=0$
Nếu $x=\frac{1}{3}$ thế vào (2)
$y^{2}=1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}$
$\Leftrightarrow y=\frac{2\sqrt{2}}{3}$ hoặc $y=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$
Nếu $y=2x+1$ thế vào (2):
$(2x+1)^{2}+x^{2}=1\Leftrightarrow 5x^{2}+4x=0\Leftrightarrow x(5x+4)=0$
Nếu $x=0$ thì $y=1$
Nếu $x=\frac{-4}{5}$ thì $y=\frac{-3}{5}$
Vậy ...
P/s:Mình chậm hơn bạn nthoangcute rồi.Nhờ MOD xóa bài dùm
___
L: Sao phải xóa hả bạn , không sao đâu

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 24-06-2012 - 17:20