Chủ đề này có 11 trả lời

[congchuabuon]

So nguyen duong N goi la co tinh chat P neu ton tai so tu nhien n sao cho S(n+i) i i=1,N. Hay tim so nguyen duonng lon nhat co tinh chat P

[emvaanh]

Anh sẽ giải bài này, nhưng cho thời hạn là 1 ngày kể từ ngày hôm nay. Conghuabuon cứ yên tâm, mai anh sẽ có lời giải cho congchuabuon mà! (anh hứa danh du đấy!)

[nemo]

S(n) là gì vậy bạn phải chăng là tổng các chữ số của n (!?). Theo đề thì n! | S(n+1)S(n+2)...S(2n), nếu S(n) là tổng các chữ số của n thì không khó khăn lắm bạn sẽ giới hạn được n với giá trị tương đối nhỏ, theo mình khi đó đáp số là n=9.

[congchuabuon]

Em tin tuong anh emvaanh , em doi. Mai anh phai co loi giai cho em day!
Anh nemo sai roi , so N do khong phai la 9 dau...

[nemo]

congchuabuon xác nhận hộ anh đề bài đi để mọi người cùng làm, có phải S(n) là tổng các chữ số của n không thế

[congchuabuon]

Dung vay do anh nemo a! Em that su that vong ve emvaanh qua

[emvaanh]

Sao lai that vong ve anh. Hom nay anh da cup hoc de giai bai cho em do va anh cung giai duoc roi. So N do la 21 do, nhung moi nguoi va em thu suy nghi them 1 ngay nua di. Hom sau anh se pót bai len cho.

[emvaanh]

Thoi anh se CM cho mot chut. Hom sau danh tiep (danh nhieu moi tay lam vi la dan nghiep du ma)
Ta se CM hai khang dinh
(i) Neu N co tinh chat P thi N ≤ 21 .
(ii) So 21 la so co tinh chat P

(i) Nguoc lai luc do co n N sao cho S(n+2),S(n+12),S(n+22) 2.
Dat n+2=100a+10b+c ( a:in N ; b,c:in N{0,1,…,9} )
Khi do S(n+2)=S(a)+b+c ; S(n+12)=S(100a+10(b+1)+c)
+Neu b<9, khi do S(n+12)=S(a)+b+1+c, suy ra S(n+12)=S(n+2)+1 , ta khong the co
+Do vay b=9, luc do S(n+12)=S(a+1)+c va S(n+22)=S(100(a+1)+10+c)= S(a+1)+1+c, nen S(n+22)=S(n+12)+1 , nen cung khong the xay ra

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi emvaanh: 21-10-2005 - 20:57

[congchuabuon]

A con tai sao so 21 la so co tinh chat P vay???

[emvaanh]

Xin lỗi em hôm qua anh không vào diễn đàn để post bài cho em vì bị bệnh, hôm nay đỡ hơn rồi...
Anh biết em đã không thật lòng với anh khi nói em là nữ sinh lớp 12 trường PTNK.
Nhưng anh thì rất thật lòng, quê anh ở Phú Yên, hiện nay la SV năm 3 trường ngoại thương, anh rất thích toán, và hình như rất cò năng khiếu về toán, nhưng nha bắt anh thi vào trường Ngoại Thương. Hiện giờ anh cứ cúp học để tự học thêm toán hoài hà....
À, tại sao 21 là số có tính chất P hả, câu này rất khó đấy...
Ta CM tồn tại k, h sao cho số n=1...19...98 (k số 1, h số 9) thỏa S(n+i) i ( i=1,21)
Đặt B=[2,…,11]=2^3.5.3^2.7.11 , C=[12,…,21]=2^4.3^2.5.7.13.17.19
Lúc đó điều trên (h+9k+i+7) i ( i=2,11 ) và (h+1+i-12) i ( i=12,21 ) (h+9k+7) B và (h-11) C
Chọn k=B/9 -2 , h=11+BC ta có số n để S(n+i) i ( i=1,21), tức 21 là số có tính chất P.

[congchuabuon]

to emvaanh: Lục sư huynh đã biết thân phận tụi mình, muội ko đùa nữa đâu Tứ sư huynh. Tứ huynh cũng đừng đại náo diễn đàn làm gì, tập trung mà luyện công đi. Đại sư huynh, nhị sư huynh, tam sư huynh, ngũ sư huynh đang bế quan luyện công mà bọn mình cứ rong chơi mãi thì coi sao được?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi congchuabuon: 27-10-2005 - 22:04

[emvaanh]

Thất muội nói phải lắm! Từ nay huynh hứa sẽ siêng năng luyện công hơn, bớt quậy phá diễn đàn. Tạm biệt mọi người!