Chứng minh rằng nếu $a,b,c\geq 0$ thì
$\frac{a}{\sqrt{b^{2}+\frac{1}{4}bc+c^{2}}}+\frac{b}{\sqrt{c^{2}+\frac{1}{4}ca+a^{2}}}+\frac{ c}{\sqrt{a^{2}+\frac{1}{4}ab+b^{2}}}\geqslant 2$
Chứng minh rằng \[\sum {\frac{a}{{\sqrt {{b^2} + \frac{{bc}}{4} + {c^2}} }} \ge 2} \]
Bắt đầu bởi tkvn97, 01-07-2012 - 08:52
#2
Đã gửi 01-07-2012 - 09:26
milinh7a
-
- Thành viên
-
- 57 Bài viết
Hạ sĩ
$\sum \frac{a}{\sqrt{b^{2}+\frac{1}{4}bc+c^{2}}}=\sum \frac{a}{\sqrt{\frac{9}{16}(b+c)^{2}-\frac{1}{16}(b-c)^{2}}}\geq \sum \frac{4}{3}(\frac{a}{b+c})\geq \frac{4}{3}.\frac{3}{2}=2$
- NguyThang khtn và Secrets In Inequalities VP thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
