Chủ đề này có 1 trả lời

[nvhmath]

Tìm số tự nhiên $a$ lớn nhất sao cho $a=b_{1}\cdot b_{2}\cdot ...\cdot b_{n}$ với $b_{i}\in \mathbb{N}$, $i=1,2,...,n$ và $b_{1}+b_{2}+...+b_{n}=1976$

[thedragonknight]

Tìm số tự nhiên $a$ lớn nhất sao cho $a=b_{1}\cdot b_{2}\cdot ...\cdot b_{n}$ với $b_{i}\in \mathbb{N}$, $i=1,2,...,n$ và $b_{1}+b_{2}+...+b_{n}=1976$

Áp dụng Bđt cô si ta có $b_1+b_2+.....+b_n\geq n\sqrt[n]{b_1b_2....}\Rightarrow a\leq \left ( \frac{1976}{n} \right )^n$
Mặt khác do a là số tự nhiên nên $n\in (1976)$
Ta thấy với $n\in (1976)$ và $n\neq 1976$ thì càng tăng giá trị của a càng tăng nên $n=988;494$ (vì chúng cho cùng 1 giá trị)
Vậy $n=988;494$.Suy ra $a=2^988$

p/s: ko biết có đúng ko .Các bạn xem thử.Mình chỉ trảm bừa thôi .Chú nguyenta98 xoắn quá


@nguyenta98: Ai xoắn, mình góp ý bài bạn nhầm thôi mà, chính bạn bảo mọi người xem thử còn j nữa, mà khi bạn xoắn bài người khác thì người khác có nói bạn thế ko?
@thedragonknight: Chú nóng thế

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thedragonknight: 09-07-2012 - 09:24