Chủ đề này có 13 trả lời

[henry0905]

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}
x^{4}+y^{6}\leq 17 & \\
4x^{2}+16y^{2}+8xy-4x-40y+25=0 &
\end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi henry0905: 13-07-2012 - 21:54

[T M]

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}
x^{4}+y^{6}\leq 17 & \\
4x^{2}+16y^{2}+8xy-4x-40y+25=0 &
\end{matrix}\right.$

Có

$(2) \Longleftrightarrow 16y^2+y(8x-40)+4x^2-4x+25=0 \\
\Longrightarrow \Delta'=(4x-20)^2-16(4x^2-4x+25) \geq0 \Longleftrightarrow x \geq -2 \Longrightarrow x^4 \geq 16$

Mặt khác

$(2) \Longleftrightarrow 4x^2+x(8y-4)+16y^2-40y+25=0

\\

\Longrightarrow \Delta' \geq0 \Longleftrightarrow y \geq 1$

Đến đây thì đơn giản rồi nhoé :X

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luxubuhl: 13-07-2012 - 11:38

[triethuynhmath]

Có

$(2) \Longleftrightarrow 16y^2+y(8x-40)+4x^2-4x+25=0 \\
\Longrightarrow \Delta'=(4x-20)^2-16(4x^2-4x+25) \geq0 \Longleftrightarrow x \geq -2 \Longrightarrow x^4 \geq 16$

Mặt khác

$(2) \Longleftrightarrow 4x^2+x(8y-4)+16y^2-40y+25=0

\\

\Longrightarrow \Delta' \geq0 \Longleftrightarrow y \geq 1$

Đến đây thì đơn giản rồi nhoé :X

Mình nghĩ là bạn đã mắc sai lầm.Từ $x\geq -2=>x^4\geq 16$, mình thầy chỗ này là hoàn toàn không hợp lí vì chưa biết x dương hay âm nên không thể tùy ý mũ 4 lên được,thử với x=-1,bạn sẽ thấy $x> -2$ nhưng $x^4=1<16$ đấy nhé

[T M]

Mình nghĩ là bạn đã mắc sai lầm.Từ $x\geq -2=>x^4\geq 16$, mình thầy chỗ này là hoàn toàn không hợp lí vì chưa biết x dương hay âm nên không thể tùy ý mũ 4 lên được,thử với x=-1,bạn sẽ thấy $x> -2$ nhưng $x^4=1<16$ đấy nhé

Khỉ thật =)) chắc về học lại lớp 8 quá =)) =)) Cảm ơn nhoé :X

[minhdat881439]

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}
x^{4}+y^{6}\leq 17 & \\
4x^{2}+16y^{2}+8xy-4x-40y+25=0 &
\end{matrix}\right.$

bạn xem lại hệ phương trình có nhầm không sao làm mãi không ra hay nếu đề đúng bạn có thể gửi đáp số lên được không

[henry0905]

bạn xem lại hệ phương trình có nhầm không sao làm mãi không ra hay nếu đề đúng bạn có thể gửi đáp số lên được không

Đề đúng bạn. Đáp số là x=-2;y=1

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi henry0905: 13-07-2012 - 22:59

[T M]

Đề đúng bạn. Đáp số là x=2;y=1

Nếu được thì bạn post lời giải lên nhé :X

[henry0905]

Nếu được thì bạn post lời giải lên nhé :X

Mình không có lời giải, chỉ có đáp án thôi

[T M]

Mình không có lời giải, chỉ có đáp án thôi

Mình nghĩ hướng giải của mình đúng, chỉ có đề không đúng thôi =)) tìm được $y=1$ nhưng $x$ thì ......

[minhdat881439]

Mình không có lời giải, chỉ có đáp án thôi

cách giải của luxubuhl tới đó chắc đúng rồi nhưng khi xét với phương trình 1 thì không biết xét sao cho đúng nhỉ
p\s lại đi sau

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhdat881439: 13-07-2012 - 21:33

[henry0905]

cách giải của luxubuhl tới đó chắc đúng rồi nhưng khi xét với phương trình 1 thì không biết xét sao cho đúng nhỉ
p\s lại đi sau

$4x^{2}+16y^{2}+8xy-4x-40y=0$
Xin lỗi các bạn. Mình thử đáp số thì đề sai. Không có +25

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi henry0905: 13-07-2012 - 21:49

[minh29995]

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}

Đề đúng bạn. Đáp số là x=2;y=1

Đề đúng bạn. Đáp số là x=2;y=1

x^{4}+y^{6}\leq 17 & \\
4x^{2}+16y^{2}+8xy-4x-40y+25=0 &
\end{matrix}\right.$

Đề sai rồi bạn à.. Nếu đề như thế này thì hệ đã cho có vô số nghiệm. Bạn hoàn toàn có đáp án nhưng chỉ là 1 nghiệm thôi.!
Giả sử như x=0 và $y=\frac{5}{4}$
Và cho x chạy theo giá trị thì đây
http://www.wolframal...8xy-4x-40y+25=0
Vô số nghiệm nhé!

$4x^{2}+16y^{2}+8xy-4x-40y=0$
Xin lỗi các bạn. Mình thử đáp số thì đề sai. Không có +25

Bạn ko thể thử nghiệm rồi đưa ra PT kiểu kia đc. Như thế vẫn có vô số nghiệm bạn ạ!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minh29995: 13-07-2012 - 21:55

[henry0905]

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}
x^{4}+y^{6}\leq 17 & \\
4x^{2}+16y^{2}+8xy-4x-40y+25=0 &
\end{matrix}\right.$

Thực ra đề bài này nằm trong cuốn sách "Bồi dưỡng năng lực tự học toán 9". Bài6/87. Đề mình trích nguyên văn từ đó.

[triethuynhmath]

Thực ra đề bài này nằm trong cuốn sách "Bồi dưỡng năng lực tự học toán 9". Bài6/87. Đề mình trích nguyên văn từ đó.

Mình có cuốn này và đã kiểm tra,đúng là bạn henry trích đề hoàn toàn đúng.Vậy có khả năng là người viết cuốn sách này viết sai chăng,có lẽ chúng ta nên dừng topic này lại