a > 0, $(b-1)^2$ - 4ac < 0. CMR: Có ít nhất 1 trong các BĐT sau là sai:
$ax^2 + bx + c < y $ ;
$ay^2 + by + c < z $ ;
$az^2+ bz + c < x $.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi binhmetric: 15-07-2012 - 01:25
CMR: Có ít nhất 1 trong các BĐT sau là sai: $ax^2 + bx + c < y $ ; $ay^2 + by + c < z $ ; $az^2+ bz + c < x $.
Bắt đầu bởi duonghieu, 13-07-2012 - 21:22
#1
Đã gửi 13-07-2012 - 21:22
duonghieu
-
- Thành viên
-
- 26 Bài viết
Binh nhất
Cho các số thực: a, b, c; x, y, z thỏa mãn điều kiện sau:
a > 0, $(b-1)^2$ - 4ac < 0. CMR: Có ít nhất 1 trong các BĐT sau là sai:
$ax^2 + bx + c < y $ ;
$ay^2 + by + c < z $ ;
$az^2+ bz + c < x $.
a > 0, $(b-1)^2$ - 4ac < 0. CMR: Có ít nhất 1 trong các BĐT sau là sai:
$ax^2 + bx + c < y $ ;
$ay^2 + by + c < z $ ;
$az^2+ bz + c < x $.
#2
Đã gửi 13-07-2012 - 21:31
minh29995
-
- Thành viên
-
- 377 Bài viết
Sĩ quan
Giả sử cả 3 BĐT đã cho đều đúng thì cộng vế các BĐT ta được:Cho cac so thuc:a,b,c;x,y,z thoa man dieu kien sau:
a>0;(b-1)2-4ac<0.
CMR:co it nhat 1 trong cac BDT sau la sai:
ax2+bx+c<y
ay2+by+c<z
az2+bz+c<x
$ax^2+(b-1)x+c+ay^2+(b-1)y+c+az^2+(b-1)z+c<0$ (*)
Nhưng do $(b-1)^2-4ac<0$ mà a>0. Khi đó với mọi t thì $at^2+(b-1)t+c>0$ nên
VT(*) luôn dương SUY RA VÔ LÍ
Vậy có ít nhất 1 BĐT sai
- donghaidhtt và BlackSelena thích
${\color{DarkRed} \bigstar\bigstar \bigstar \bigstar }$ Trần Văn Chém
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
