$\sqrt{x^{2}-3x\sqrt{2}+9}+\sqrt{x^{2}-4x\sqrt{2}+16}=5$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 18-07-2012 - 16:12
giải phương trình: $\sqrt{x^{2}-3x\sqrt{2}+9}+\sqrt{x^{2}-4x\sqrt{2}+16}=5$
Bắt đầu bởi bastian schweinsteiger, 18-07-2012 - 14:28
#1
Đã gửi 18-07-2012 - 14:28
bastian schweinsteiger
-
- Thành viên
-
- 74 Bài viết
Hạ sĩ
#2
Đã gửi 18-07-2012 - 15:16
Nh0c_vo_D4nh
-
- Thành viên
-
- 18 Bài viết
Binh nhì
Một hướng giải:
Đặt $a=x^2-3\sqrt{2}x+9,b=x^2-4\sqrt{2}x+16$. ĐKXĐ: $a,b\geq0$
Từ đề bài ta có:
$(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{a}-\sqrt{b})=5(\sqrt{a}-\sqrt{b})$.
Suy ra $\sqrt{a}-\sqrt{b}=\frac{\sqrt{2}x-7}{5}$.
Từ phương trình trên và đề bài suy ra: $\sqrt{a}=\frac{\sqrt{2}x-18}{10}$.
Suy ra $100(x^2-3\sqrt{2}x+9)=(\sqrt{2}x-18)^2\rightarrow 49x^2-132\sqrt{2}x+288=0$
Đến đây bạn có thể tự giải tiếp....Nhớ thử nghiệm nha....
Đặt $a=x^2-3\sqrt{2}x+9,b=x^2-4\sqrt{2}x+16$. ĐKXĐ: $a,b\geq0$
Từ đề bài ta có:
$(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{a}-\sqrt{b})=5(\sqrt{a}-\sqrt{b})$.
Suy ra $\sqrt{a}-\sqrt{b}=\frac{\sqrt{2}x-7}{5}$.
Từ phương trình trên và đề bài suy ra: $\sqrt{a}=\frac{\sqrt{2}x-18}{10}$.
Suy ra $100(x^2-3\sqrt{2}x+9)=(\sqrt{2}x-18)^2\rightarrow 49x^2-132\sqrt{2}x+288=0$
Đến đây bạn có thể tự giải tiếp....Nhớ thử nghiệm nha....
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nh0c_vo_D4nh: 18-07-2012 - 15:22
- donghaidhtt yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
