$\sqrt{x^{2}-3x\sqrt{2}+9}+\sqrt{x^{2}-4x\sqrt{2}+16}=5$
Edited by L Lawliet, 18-07-2012 - 16:12.
giải phương trình: $\sqrt{x^{2}-3x\sqrt{2}+9}+\sqrt{x^{2}-4x\sqrt{2}+16}=5$
Started By bastian schweinsteiger, 18-07-2012 - 14:28
#1
Posted 18-07-2012 - 14:28
bastian schweinsteiger
-
- Thành viên
-
- 74 posts
Hạ sĩ
#2
Posted 18-07-2012 - 15:16
Nh0c_vo_D4nh
-
- Thành viên
-
- 18 posts
Binh nhì
Một hướng giải:
Đặt $a=x^2-3\sqrt{2}x+9,b=x^2-4\sqrt{2}x+16$. ĐKXĐ: $a,b\geq0$
Từ đề bài ta có:
$(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{a}-\sqrt{b})=5(\sqrt{a}-\sqrt{b})$.
Suy ra $\sqrt{a}-\sqrt{b}=\frac{\sqrt{2}x-7}{5}$.
Từ phương trình trên và đề bài suy ra: $\sqrt{a}=\frac{\sqrt{2}x-18}{10}$.
Suy ra $100(x^2-3\sqrt{2}x+9)=(\sqrt{2}x-18)^2\rightarrow 49x^2-132\sqrt{2}x+288=0$
Đến đây bạn có thể tự giải tiếp....Nhớ thử nghiệm nha....
Đặt $a=x^2-3\sqrt{2}x+9,b=x^2-4\sqrt{2}x+16$. ĐKXĐ: $a,b\geq0$
Từ đề bài ta có:
$(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{a}-\sqrt{b})=5(\sqrt{a}-\sqrt{b})$.
Suy ra $\sqrt{a}-\sqrt{b}=\frac{\sqrt{2}x-7}{5}$.
Từ phương trình trên và đề bài suy ra: $\sqrt{a}=\frac{\sqrt{2}x-18}{10}$.
Suy ra $100(x^2-3\sqrt{2}x+9)=(\sqrt{2}x-18)^2\rightarrow 49x^2-132\sqrt{2}x+288=0$
Đến đây bạn có thể tự giải tiếp....Nhớ thử nghiệm nha....
Edited by Nh0c_vo_D4nh, 18-07-2012 - 15:22.
- donghaidhtt likes this
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
