Tìm số nguyên tố $p$ sao cho nó là tổng của hai số nguyên tố, nó cũng là hiệu của hai số nguyên tố.
Tìm số nguyên tố p là tổng và hiệu của số nguyên tố.
Bắt đầu bởi dottoanhb, 21-07-2012 - 09:48
#2
Đã gửi 21-07-2012 - 10:26
ninhxa
-
- Thành viên
-
- 139 Bài viết
Trung sĩ
Tìm số nguyên tố $p$ sao cho nó là tổng của hai số nguyên tố, nó cũng là hiệu của hai số nguyên tố.
-Đặt $p=p_1-p_2=p_3+p_4$ (với $p_1;p_2;p_3;p_4$ là số nguyên tố)
-Nếu $p_1;p_2$ cùng lẻ thì p chẵn $\rightarrow p=2=p_3+p_4$ (vô lý)
$\rightarrow p_2=2$
-Tương tự $p_3;p_4$ ko cùng tính chẵn lẻ. ko mất tính tổng quát giả sử $p_3=2$
$\rightarrow p=p_1-2=p_4+2$
$\rightarrow p_4;p;p_2$ là 3 số nguyên lẻ liên tiếp
-Chắc chắn tồn tại 1 số chia hết cho 3
$\rightarrow p_4=3 \to p=5$
- perfectstrong, nguyenta98, thanhluong và 3 người khác yêu thích
Thời gian là thứ khi cần thì luôn luôn thiếu.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
