_______________________________________________________
Tham Lang : Chú cho cháu sửa lại nhá
Edited by Tham Lang, 23-07-2012 - 10:35.
Edited by Tham Lang, 23-07-2012 - 10:35.
Nếu đối với trường hợp n lẻ thì nó sẽ thừa ra 1 cái trị tuyệt đối,lúc đó min của nó sẽ khác đi chứ.Phải vậy không????Cho $a_1<a_2<...<a_n$. Tìm GTNN của: A = $\left | x - a_1 \right |+\left | x - a_2 \right |+...+\left | x - a_n \right |$
Giải:
Nếu $n$ chẵn thì ta có:
$A=\left | x - a_1 \right |+\left | x - a_2 \right |+...+\left | x - a_n \right | = (\left | x - a_1 \right |+\left | a_n - x \right |)+...+(\left | x - a_{\frac{n}{2}} \right |+\left | a_{\frac{n}{2}+1} - x \right |)\geq (a_n+...+a_{\frac{n}{2}+1})-(a_{\frac{n}{2}}+...+a_1)$
Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow a_{\frac{n}{2}}\leq x\leq a_{\frac{n}{2}+1}$
Nếu $n$ lẻ, làm tương tự ta có đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow x=a_{\frac{n+1}{2}}$
Lúc đó nhóm như vậy thì phần thừa sẽ là $\begin{vmatrix} x-a_{\frac{n+1}{2}} \end{vmatrix} \geq0 $Nếu đối với trường hợp n lẻ thì nó sẽ thừa ra 1 cái trị tuyệt đối,lúc đó min của nó sẽ khác đi chứ.Phải vậy không????
Edited by triethuynhmath, 23-07-2012 - 21:14.
TRIETHUYNHMATH
___________________________
08/12/1997
Lúc đó, dấu "=" xảy ra khi $x=a_{n+1}$ (giả sử có $2n+1$ số) nên kết quả như vậy đâu chính xácVới $n$ lẻ thì có một cái ở giữa sẽ $=0$ khi $min$, và lúc đó, ta vẫn có:
$A_{min}=(a_{n}+...+a_{\frac{n+1}{2}+1})-(a_{\frac{n+1}{2}-1}+...+a_{1})$
Cho $a_1<a_2<...<a_n$. Tìm GTNN của: A = $\left | x - a_1 \right |+\left | x - a_2 \right |+...+\left | x - a_n \right |$
Như nhau mà bạn, mình đâu có gọi $n=2k+1$ gì đâu mà $n$ lẻ rồi nên số ở giữa là $a_{\frac{n+1}{2}}$!Lúc đó, dấu "=" xảy ra khi $x=a_{n+1}$ (giả sử có $2n+1$ số) nên kết quả như vậy đâu chính xác
0 members, 1 guests, 0 anonymous users