Chủ đề này có 6 trả lời

[Yagami Raito]

Cho mình hỏi 2 bài này với các bạn:
Bài 1 : Chứng minh $(2+1)(2^{2}+1)(2^{4}+1)...(2^{16}+1)=2^{32}-1$
Bài 2 : Tìm MIN $A=(x-3)^{2}+(x-11)^{2}$

[henry0905]

Cho mình hỏi 2 bài này với các bạn:
Bài 1 : Chứng minh $(2+1)(2^{2}+1)(2^{4}+1)...(2^{16}+1)=2^{32}-1$
Bài 2 : Tìm MIN $A=(x-3)^{2}+(x-11)^{2}$

Bài 1:
$(2+1)(2^{2}+1)(2^{4}+1)...(2^{16}+1)=2^{32}-1$
=$(2-1)(2+1)(2^{2}+1)(2^{4}+1)...(2^{16}+1)$
Đến đây bạn cứ dùng hằng đẳng thức $a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)$ suy ra là xong
Bài 2:
$(x-3)^{2}+(11-x)^{2}\geq \frac{(x-3+11-x)^{2}}{2}=32$
Dấu = xảy ra khi x-3=11-x $\Leftrightarrow x=7$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi henry0905: 24-07-2012 - 21:55

[L Lawliet]

Cho mình hỏi 2 bài này với các bạn:
Bài 1 : Chứng minh $(2+1)(2^{2}+1)(2^{4}+1)...(2^{16}+1)=2^{32}-1$
Bài 2 : Tìm MIN $A=(x-3)^{2}+(x-11)^{2}$

Câu 1 làm nhớ lại thầy Quyết ^^
$$A=(2+1)(2^2+1)(2^3+1)...(2^{16}+1)=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^3+1)...(2^{16}+1)=(2^2-1)(2^2+1)(2^3+1)...(2^{16}+1)=...=2^{32}-1$$
@henry: Chậm hơn 1s TT^TT

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 24-07-2012 - 21:54

[Tru09]

Bài 1:
Nhân A với (2-1) rồi triệt tiêu dần dần
Bài 2:
Nhân phá ra thôi !!

[L Lawliet]

Cho mình hỏi 2 bài này với các bạn:
Bài 1 : Chứng minh $(2+1)(2^{2}+1)(2^{4}+1)...(2^{16}+1)=2^{32}-1$
Bài 2 : Tìm MIN $A=(x-3)^{2}+(x-11)^{2}$

Cách khác cho bài 2:
$(x-3)^2+(x-11)^2=2x^2-28x+130=2(x^2-14x+49)+32=2(x-7)^2+32\geq 32$
Dấu $"="$ xảy ra khi $x=7$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 25-07-2012 - 09:48

[Yagami Raito]

Cách khác cho bài 2:
$(x-3)^2+(x-11)^2=2x^2-28x+130=2(x^2-14x+49)+32=2(x-7)^2+49\geq 49$
Dấu $"="$ xảy ra khi $x=7$.

Vậy tức là Anh nói MIN A = 49 cõ lẽ anh sai ở đâu rùi...
Em cũng có hỏi bài này bên Hoc mai để xem bên nào ra đáp án nhanh hơn , kết quả là nghiêng về bên mình ...
mọi người có thẻ tham khảo...
http://://diendan.ho...ad.php?t=246685

[L Lawliet]

Vậy tức là Anh nói MIN A = 49 cõ lẽ anh sai ở đâu rùi...
Em cũng có hỏi bài này bên Hoc mai để xem bên nào ra đáp án nhanh hơn , kết quả là nghiêng về bên mình ...
mọi người có thẻ tham khảo...
http://://diendan.ho...ad.php?t=246685

Ghi nhầm, đã fix =;