$$7x+45xy+3y=244x^2y^2$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhluong: 26-07-2012 - 14:24
$7x+45xy+3y=244x^2y^2$
Bắt đầu bởi thanhluong, 26-07-2012 - 14:23
#1
Đã gửi 26-07-2012 - 14:23
thanhluong
-
- Thành viên
-
- 122 Bài viết
Trung sĩ
Giải phương trình nghiệm nguyên:
$$7x+45xy+3y=244x^2y^2$$
$$7x+45xy+3y=244x^2y^2$$
Đổi mới là điều tạo ra sự khác biệt giữa người lãnh đạo và kẻ phục tùng.
STEVE JOBS
#2
Đã gửi 26-07-2012 - 14:45
chrome98
-
- Thành viên
-
- 258 Bài viết
Mãi Mãi Việt Nam
Giải: Ta thấy với $x,y<0$ thì phương trình vô nghiệm.
Với $x=y=0$ thì phương trình đã cho thỏa mãn.
Giả sử phương trình đã cho có nghiệm $\geq 1$, bằng cách thay một trong các số $x,y$ bằng $1$ rồi giải phương trình bậc hai, ta không có nghiệm tự nhiên. Xét với $x,y\geq 2$ thì ta có:
$244x^2y^2=7x^2y^2+45x^2y^2+3x^2y^2+189x^2y^2>7x+45xy+3y\Rightarrow$ phương trình vô nghiệm.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $(x;y)=(0;0)$.
Với $x=y=0$ thì phương trình đã cho thỏa mãn.
Giả sử phương trình đã cho có nghiệm $\geq 1$, bằng cách thay một trong các số $x,y$ bằng $1$ rồi giải phương trình bậc hai, ta không có nghiệm tự nhiên. Xét với $x,y\geq 2$ thì ta có:
$244x^2y^2=7x^2y^2+45x^2y^2+3x^2y^2+189x^2y^2>7x+45xy+3y\Rightarrow$ phương trình vô nghiệm.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $(x;y)=(0;0)$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chrome98: 26-07-2012 - 14:50
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
