Chủ đề này có 2 trả lời

[mylinhvo9997]

GHPT:$\left\{\begin{matrix} 2+6y=\frac{x}{y}-\sqrt{x-2y} & \\ \sqrt{x+\sqrt{x+2y}}=x+3y-2 & \end{matrix}\right.$

Mod: Chu y LATEX

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TRUNGKIEN1997: 29-07-2012 - 12:01

[minhdat881439]

GHPP:{ 2 + 6y = $\frac{x}{y}-\sqrt{x-2y}$
{ $\sqrt{x+\sqrt{x+2y}}= x + 3y -2$

$\left\{\begin{matrix} 2+6y=\frac{x}{y}-\sqrt{x-2y} & \\ \sqrt{x+\sqrt{x+2y}}=x+3y-2 & \end{matrix}\right.$
PT 1 $\Leftrightarrow x-y\sqrt{x-2y}-2y-6y^{2}=0\Leftrightarrow x-2y-y\sqrt{x-2y}+\frac{1}{4}y^{2}-\frac{25}{4}y^{2}=0\Leftrightarrow (\sqrt{x-2y}-\frac{1}{2}y)^{2}-\frac{25}{4}y^{2}=0\Leftrightarrow (\sqrt{x-2y}+2y)(\sqrt{x-2y}-3y)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \sqrt{x-2y}=-2y & \\ \sqrt{x-2y}=3y & \end{bmatrix}$
Đến đây thế vào pt dưới giải
p\s bạn chú ý gõ laxtex kìa

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhdat881439: 28-07-2012 - 09:51

[T M]

Phương trình 1 thực chất là phương trình thuần bậc 2, biến đổi như sau

$2+6y=\frac{x}{y}-\sqrt{x-2y} \Longrightarrow 2y+6y^2=x-y\sqrt{x-2y} \Longrightarrow \left ( x-2y \right )-y\sqrt{x-2y}-6y^2=0 \\

\Longrightarrow a^2-ab-6b^2=0$