Chủ đề này có 1 trả lời

[tkvn97]

Cho a , b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq \frac{3}{2a+b}+\frac{3}{2b+c}+\frac{3}{2c+a}$
(Bài này đơn giản nên các mem chém nhiệt tính0

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TRUNGKIEN1997: 29-07-2012 - 10:56

[Secrets In Inequalities VP]

Cho a , b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq \frac{3}{2a+b}+\frac{3}{2b+c}+\frac{3}{2c+a}$
(Bài này đơn giản nên các mem chém nhiệt tính0

Áp dụng BĐT co bản : $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\geq \frac{9}{x+y+z}$
$\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq \frac{9}{2a+b}$
$\frac{1}{b}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq \frac{9}{2b+c}$
$\frac{1}{c}+\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\geq \frac{9}{2c+a}$
Cộng vế rồi chia 3 ra Đ.P.C.M

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TRUNGKIEN1997: 29-07-2012 - 10:57