Chủ đề này có 3 trả lời

[ngunhubo]

Giải các phương trình sau:
1, $x^{2}+(\frac{x}{x+1})^{2}=\frac{5}{4}$
2, $\sqrt{x^{3}-4x+5m+3}=4x-x^{2}$
3, $x^{3}-(4m+3)x^{2}+4m(m+2)x-4(m^{2}-1)=0$
4, $x^{4}+5x^{3}-9x^{2}+5x+1=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngunhubo: 31-07-2012 - 23:29

[henry0905]

Giải các phương trình sau:
3, $x^{3}-(4m+3)x^{2}+4m(m+2)x-4(m^{2}-1)=0$

Có ở đây rồi bạn: http://diendantoanho...-4mm2x-4m2-1-0/

Giải các phương trình sau:
1, $x^{2}+(\frac{x}{x+1})^{2}=\frac{5}{4}$

Dễ thầy x=1 là nghiệm của phương trình
Quy đồng, rút gọn ta được:
$x^{4}+2x^{3}+\frac{3}{4}x^{2}-\frac{5}{2}x-\frac{5}{4}=0$
$\Leftrightarrow (x-1))(x+\frac{1}{2})(x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{5}{2})=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi henry0905: 01-08-2012 - 11:59

[L Lawliet]

1, $x^{2}+(\frac{x}{x+1})^{2}=\frac{5}{4}$

Cách khác:
ĐKXĐ: $x\neq -1$
$$x^2+\left ( \frac{x}{x+1} \right )^2=\frac{5}{4}$$
$$\Leftrightarrow x^2-2\frac{x^2}{x+1}+\left ( \frac{x}{x+1} \right )^2+2\frac{x^2}{x+1}=\frac{5}{4}$$
$$\Leftrightarrow \left ( x-\frac{x}{x+1} \right )^2+2\frac{x^2}{x+1}=\frac{5}{4}$$
$$\Leftrightarrow \left ( \frac{x^2}{x+1} \right )^2+2\frac{x^2}{x+1}-\frac{5}{4}=0$$
Đặt $\frac{x^2}{x+1}=t$, khi đó phương trình trở thành:
$$t^2+t-\frac{5}{4}=0$$
$$\Leftrightarrow ...$$

[duongchelsea]

4, $x^{4}+5x^{3}-9x^{2}+5x+1=0$

Cách giải:
Ta thấy $x=0$ không phải là nghiệm của phương trình. Chia cả 2 vế cho $x^{2}$.
Phương trình tương đương với
$x^{2}+5x-9+\frac{5}{x}+\frac{1}{x^{2}}=0$
$\Leftrightarrow (x^{2}+\frac{1}{x^2})+5(x+\frac{1}{x})-9=0$
Đặt $x+\frac{1}{x}=a\Leftrightarrow (x+\frac{1}{x})^2=a^2\Leftrightarrow x^2+2+\frac{1}{x^2}=a^2\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=a^2-2$
Phương trình đầu tương đương với$a^2-2+5a-9=0\Leftrightarrow a^2+5a-11=0$
Từ đây có thể giải ra a, rồi sau đó thay vào tìm ra x (làm tắt, mn thông cảm)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi duongchelsea: 01-08-2012 - 08:47