xác định dãy (fn ) thỏa điều kiện:
f1=1
f2n=fn
f2n+1=fn+fn+1
#1
Đã gửi 04-08-2012 - 18:06
uyenha
-
- Thành viên
-
- 93 Bài viết
Hạ sĩ
đừng nghĩ LIKE và LOVE giống nhau...
giữa LIKE và LOVE chữ cái I đã chuyển thành O,tức là Important:quan trọng đã trở thành Only:duy nhất.
chữ cái K đã chuyển thành V:Keen:say mê đã trở thành Vascurla :ăn vào mạch máu.
vì thế đừng hỏi tại sao
lim(LIKE)=LOVE nhưng lim(LOVE) =$\infty$
giữa LIKE và LOVE chữ cái I đã chuyển thành O,tức là Important:quan trọng đã trở thành Only:duy nhất.
chữ cái K đã chuyển thành V:Keen:say mê đã trở thành Vascurla :ăn vào mạch máu.
vì thế đừng hỏi tại sao
lim(LIKE)=LOVE nhưng lim(LOVE) =$\infty$
#2
Đã gửi 06-08-2012 - 18:46
The Gunner
-
- Thành viên
-
- 93 Bài viết
Hạ sĩ
Đặt $F(x)=f_1+f_2x+f_3x^2+...$
ta có $F(x^2)=f_1+f_2x^2+f_3x^4+...$
$xF(x^2)=xf_1+x^3f_2+x^5f_3+...$
$x^2F(x^2)=x^2f_1+x^4f_2+x^6f_3+...$
Theo điều kiện $ f_{2n}=2f_n$ và $f_{2n+1}=f_n+f_{n+1} $
suy ra $F(x)=F(x^2)+xF(x^2)+x^2F(x^2)=(1+x+x^2)F(x^2)$
Suy ra $F(x)= \prod \limits_{i=0}^{\infty }(1+x^{2^i}+x^{2^{i+1}})$
Đến đây mình nghĩ chắc chỉ dùng khai triển Taylor mới tìm được hệ số của $x^n$
P/s: @Mod sao mình sửa hoài mà ko hiện Latex nhỉ :S
ta có $F(x^2)=f_1+f_2x^2+f_3x^4+...$
$xF(x^2)=xf_1+x^3f_2+x^5f_3+...$
$x^2F(x^2)=x^2f_1+x^4f_2+x^6f_3+...$
Theo điều kiện $ f_{2n}=2f_n$ và $f_{2n+1}=f_n+f_{n+1} $
suy ra $F(x)=F(x^2)+xF(x^2)+x^2F(x^2)=(1+x+x^2)F(x^2)$
Suy ra $F(x)= \prod \limits_{i=0}^{\infty }(1+x^{2^i}+x^{2^{i+1}})$
Đến đây mình nghĩ chắc chỉ dùng khai triển Taylor mới tìm được hệ số của $x^n$
P/s: @Mod sao mình sửa hoài mà ko hiện Latex nhỉ :S
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hxthanh: 06-08-2012 - 19:36
- perfectstrong và funcalys thích
Những ngày cuối cùng còn học toán
winwave1995
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hàm sinh
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Tổ hợp và rời rạc →
$\sum\limits_{k=0}^{n}\binom{x+1}{2k+1}\binom{x-2k}{n-k}2^{2k+1}=\binom{2x+2}{2n+1}$Bắt đầu bởi Stranger411, 06-02-2013  hàm sinh
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Dãy số - Giới hạn →
Tìm số hạng tổng quát của dãy số $(u_n)$ với $u_0=a;u_1=b;2u_{n+2}+u_{n+1}-10u_n-3^n-n^3+n^2-2n-1=0$Bắt đầu bởi Ispectorgadget, 25-11-2012 hàm sinh
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
